Як знайти координати точок перетину графіка функції
Відео: Визначення точки перетину графіків функцій
Зміст
Графік функції y = f (х) - це множина всіх точок площини, координати х, у яких задовольняють співвідношенню y = f (x). Графік функції наочно ілюструє поведінку і властивості функції. Для побудови графіка зазвичай вибирається кілька значень аргументу х і для них обчислюються відповідні значення функції y = f (x). Для більш точного і наочного побудови графіка корисно знайти його точки перетину з осями координат.
1
щоб знайти точку перетину графіка функції з віссю y, необхідно обчислити значення функції при х = 0, тобто знайти f (0). Для прикладу скористаємося графіком лінійної функції, зображеної на рис.1. Її значення при х = 0 (y = a * 0 + b) дорівнює b, отже, графік перетинає вісь ординат (вісь Y) в точці (0, b).
2
При перетині осі абсцис (осі Х) значення функції дорівнює 0, тобто y = f (x) = 0. Для обчислення х необхідно вирішити рівняння f (x) = 0. У разі лінійної функції отримуємо рівняння ax + b = 0, звідки і знаходимо x = -b / a.
Таким чином, вісь Х перетинається в точці (-b / a, 0).
3
Відео: 17 Обчислення координат точок пересіченія графіків функцій ..
У більш складних випадках, наприклад, у разі квадратичної залежності y від х, рівняння f (x) = 0 має два корені, отже, вісь абсцис перетинається двічі. У разі періодичної залежності y від х, наприклад y = sin (x), її графік має нескінченне число точок перетину з віссю Х.
Для перевірки правильності знаходження координат точок перетину графіка функції з віссю Х необхідно підставити знайдені значення х в вираз f (x). Значення виразу при будь-якому з обчислених х має дорівнювати 0.
Відео: 17.1 Обчисліть координати точок перетину графіків функцій
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як будувати графіки функцій
- Як знайти похідну в точці
- Як досліджувати функцію
- Як знайти стаціонарні точки функції
- Як знайти координати точок перетину
- Як знайти проміжки монотонності і екстремуму
- Як вирішувати графіки функцій
- Як знайти значення аргументу при заданому значенні функції
- Як вирішити функцію f x
- Як знайти тангенс кута нахилу дотичної
- Як знайти функцію графіка
- Як побудувати лінійну функцію
- Як знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
- Як обчислити функцію
- Як знайти точки перетину функції
- Як знаходити найменше значення функції
- Як знайти похідну функцію в точці
- Як побудувати графік функції
- Як знайти точки перетину графіків
- Як за графіком похідної побудувати графік функції
- Як знайти рівняння дотичної до графіка функції