Як знайти координати точок перетину
Відео: 17.2 Обчисліть координати точок перетину графіків функції з осями координат
Зміст
Нехай задані дві функції: y = y (x) і y = y` (x). Ці функції описують деякий геометричне місце точок на координатній площині. Це можуть бути прямі, гіперболи, параболи, криві лінії без певної назви. Як знайти точки перетину цих ліній і їх координати?
1
Висловіть з будь-якої функції аргумент x. Отриманий вираз для x підставте в другу функцію.
2
З отримав рівняння знайдіть x. Це будуть координати точок перетину функцій. Якщо немає таких значень x, які задовольняли б рівняння, значить, функції не перетинаються. Якщо знайдено єдине чисельне значення x, значить, функції перетинаються тільки в одній точці. Якщо ж змінна x має кілька значень, то функції перетинаються в декількох точках.
3
Знайдіть значення функції для кожної з точок перетину (в обох функціях ці значення повинні чисельно збігатися, тому оберіть ту функцію, значення якої простіше знайти). Ви отримали повні координати точок перетину.
4
Запишіть координати точок перетину в стандартному вигляді: (значення аргументу в точці, значення функції в точці).
5
Не забувайте про області визначення функцій. Може трапитися так, що представлені функції не мають загальних областей визначення. В такому випадку, подальший пошук точок перетину не має сенсу. А може трапитися так, що тільки одна точка є спільною для областей визначення функцій. В такому випадку, необхідно розглядати тільки її одну. Наприклад, функції "корінь з x" і "корінь з мінус x". Обидві ці функції визначені лише в точці нуль. Ця ж точка буде і точкою перетину функцій.
Крім цих крайніх випадків, можливо ще безліч варіацій. У будь-якому випадку, область визначення функцій слід враховувати.
Крім цих крайніх випадків, можливо ще безліч варіацій. У будь-якому випадку, область визначення функцій слід враховувати.
6
Якщо необхідно знайти точки перетину функції з віссю абсцис (Ox), розглядайте її як функцію y = 0. Вісь ординат (Oy) описує рівняння x = 0.
7
Якщо в задачі потрібно знайти точки перетину геометричним шляхом, побудуйте графіки функцій. Знайдіть наближене значення координат точок, в яких ці функції перетинаються на графіку. Запишіть відповідь.
Рада 2: Як знайти точки перетину функції
Перш ніж приступити до дослідження поведінки функції, необхідно визначити область зміни розглянутих величин. Приймемо допущення, що змінні належать до безлічі дійсних чисел.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти найменше значення функції на відрізку
- Як знайти точку перетину кіл
- Як знайти мінімальне значення функції
- Як визначити вершину параболи
- Як знайти стаціонарні точки функції
- Як знайти проміжки монотонності і екстремуму
- Як знайти координати точки перетину прямих
- Як знайти значення аргументу при заданому значенні функції
- Як знайти тангенс кута нахилу дотичної
- Як обчислювати координати точок перетину парабол
- Як знайти екстремум
- Як знайти координати точок перетину графіка функції
- Як обчислити функцію
- Як знайти точки перетину функції
- Як знайти площу фігури обмеженою лініями
- Як знаходити найменше значення функції
- Як знайти похідну функцію в точці
- Як знайти точки перетину графіків
- Як знайти координати вершини
- Як знайти критичні точки
- Як знайти рівняння дотичної до графіка функції