Як знайти точки перетину графіків
Відео: 106 Побудуйте графік функції Знайдіть точки перетину графіків
Два графіка на координатної площині, якщо вони не паралельні, обов`язково перетинаються в будь-якій точці. І нерідко в алгебраїчних задачах такого типу потрібно знайти координати цієї точки. Тому знання інструкцій по її знаходженню принесе велику користь як школярам, так і студентам.
1
Будь-графік можна задати певною функцією. Для того щоб знайти ті точки, в яких графіки перетинаються, потрібно вирішити рівняння, яке має вигляд: f? (X) = f? (X). Результат рішення і буде тією точкою (або точками), які ви шукаєте. Розгляньте наступний приклад. Нехай значення y? = K? X + b ?, а значення y? = K? X + b ?. Для знаходження точок перетину на осі абсцис необхідно вирішити рівняння y? = Y ?, тобто k? X + b? = K? X + b ?.
2
Перетворіть таку нерівність, отримавши k? X-k? X = b? -b ?. Тепер висловіть x: x = (b? -b?) / (K? -k?). Таким чином ви знайдете точку перетину графіків, яка знаходиться по осі OX. Знайдіть точку перетину на осі ординат. Просто підставте в будь-яку з функцій значення x, яке ви знайшли раніше.
3
Попередній варіант підходить для лінійної функції графіків. Якщо ж функція квадратична, такі вказівки. Таким же способом, як і з лінійною функцією, знайдіть значення x. Для цього вирішите квадратне рівняння. У рівнянні 2x? + 2x - 4 = 0 знайдіть дискримінант (рівняння дано для прикладу). Для цього використовуйте формулу: D = b? - 4ac, де b - значення перед X, а c - це числове значення.
4
Підставивши числові значення, отримаєте вираз виду D = 4 + 4 * 4 = 4 + 16 = 20. Від значення дискримінанту залежать коріння рівняння. Тепер до значення змінної b зі знаком «-» додайте або відніміть (по черзі) корінь з отриманого дискримінанту, і поділіть на подвоєне твір коефіцієнта a. Так ви знайдете коріння рівняння, тобто координати точок перетину.
5
Графіки квадратичної функції мають особливість: вісь OX буде перетинатися два рази, тобто ви знайдете дві координати осі абсцис. Якщо ви отримаєте періодичне значення залежно X від Y, тоді знайте, що графік перетинається в нескінченній кількості точок з віссю абсцис. Перевірте, чи правильно ви знайшли точки перетину. Для цього підставте значення X в рівняння f (x) = 0.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти точку перетину кіл
- Як визначити вершину параболи
- Як знайти координати точок перетину
- Як знайти координати точки перетину прямих
- Як знайти координати вершини параболи
- Як знайти значення аргументу при заданому значенні функції
- Як вирішити функцію f x
- Як знайти тангенс кута нахилу дотичної
- Як обчислювати координати точок перетину парабол
- Як знайти координати точок перетину графіка функції
- Як побудувати лінійну функцію
- Як написати рівняння дотичної
- Як обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій
- Як знайти точки перетину функції
- Як вирішити квадратне рівняння графічно
- Як знайти похідну функцію в точці
- Як побудувати лінію перетину циліндрів
- Як побудувати графік функції
- Як за графіком похідної побудувати графік функції
- Як знайти критичні точки
- Як знайти рівняння дотичної до графіка функції