Як побудувати лінію перетину циліндрів
Відео: Лінія перетину поверхонь конуса і сфери (метод січних площин)
Конструкцію будь-яких машин і приладів становлять окремі з`єднані між собою деталі. Їх форма визначається поєднанням площин і різних кривих поверхонь, які часто перетинаються і утворюють лінії взаємного перетину.
1
Завдання по знаходженню ліній перетину дозволяють вирішувати широкий спектр питань з конструювання технічних деталей. В основу більшості рішень входить побудова лінії за допомогою допоміжних площин. Оскільки циліндри є поверхнями обертання з пересічними осями обертання, як січних площин, як правило, використовуються сфери. Перш ніж побудувати лінію перетину, накресліть два циліндра з пересічними осями обертання. Центр осі обертання циліндрів є центром січних сфер.
2
Визначте крайні загальні точки перетину - найбільший і найменший радіус. Максимальний радіус січної сфери дорівнює відстані від центру осі обертання до найдальшої точки перетину двох поверхонь. Проведіть окружність сфери з максимальним радіусом і знайдіть точку її перетину з циліндрами - точку 1.
3
Мінімальний радіус січної сфери визначається за допомогою двох нормалей K1 і K2. Оскільки сфера з найменшим діаметром не перетинає відразу два циліндра, в якості мінімального радіуса сфери приймається максимальна нормаль. Проведіть окружність сфери з мінімальним радіусом і знайдіть точку її перетину з циліндрами - точку 2.
4
Визначте нижчу точку перетину циліндрів. Для чого побудуйте січну сферу, яка перетинає перший циліндр по колу G, а другий циліндр - по колу D. Фронтальна проекція кола G збігається з проекцією осі обертання другого циліндра. Точка перетину двох кіл - G і D - і є найнижчою точкою 3.
5
Побудуйте проміжні точки перетину двох циліндрів, використовуючи метод побудови довільних сфер аналогічно попередньому дії. В результаті ви отримаєте дві точки лінії перетину - 4 і 5.Соедініте точки 1-5 плавної лінії, тим самим утворюючи шукану лінію перетину для двох циліндрів.
В теорії геометричного побудови тел часом виникають завдання, коли необхідно знайти периметр перетину призми площиною. Рішення подібних завдань полягає в побудові лінії перетину площині з поверхнею призми.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти координати точок перетину
- Як знайти координати точки перетину прямих
- Як побудувати перетин конуса
- Як побудувати окружність в аксонометрии
- Як знайти проекції точок
- Як обчислити площу перерізу
- Як побудувати вписану окружність
- Як побудувати трикутник за двома сторонами і медіані
- Як побудувати три проекції
- Як вписати коло в прямокутний трикутник
- Як знайти координати точок перетину графіка функції
- Як побудувати еліпсоїд
- Як побудувати лінію перетину
- Як накреслити правильний семикутник
- Як знайти точки перетину функції
- Як побудувати третю проекцію
- Як розділити кулю на частини
- Як накреслити коло в аксонометрии
- Як намалювати восьмикутник
- Як побудувати спіраль архімеда
- Як здати накреслювальну геометрію