Як знайти площу квадрата куба

Відео: математика формули 5 клас

Зміст

Відео: математика формули 5 клас
Вам знадобиться
Інструкція
Вам знадобиться
Інструкція

грань куба являє собою квадрат, діагональ якого ділить його на два рівних прямокутних трикутника, будучи їх гипотенузой. Саме тому всі використовувані тут формули в тій чи іншій мірі засновані на застосуванні теореми Піфагора. Залежно від наявних даних ви зможете знайти площа грані (квадрата) куба декількома різними способами.

Вам знадобиться

Калькулятор або комп`ютер з відповідною програмою

Інструкція

якщо задана площа поверхні куба, то це значення досить розділити на 6, так як офіційна назва цієї геометричної фігури - гексаедр (шестигранник з рівними гранями). Знайдіть площа боку куба за формулою: Sгр = Sп / 6, гдеSгр - площа граніSп - площа всій поверхні куба

Якщо вам відома довжина ребра куба, то площа грані ви знайдете, звівши в квадрат це значення. адже боку куба рівні, і суміжні ребра куба в одній площині є сторонами квадрата. Використовуйте формулу: Sгр = a2, гдеa - довжина ребра куба

При заданому периметрі квадрата, представляє собою грань куба, обчислити площа можна, розділивши периметр на чотири і звівши отриманий результат в квадрат. Це окремий випадок знаходження площі по довжині ребра. Скористайтеся формулою: Sгр = (P / 4) 2, гдеP - периметр квадрата, що є межею куба

Якщо вам відома довжина діагоналі грані куба, то, виходячи з теореми Піфагора, це значення слід звести в квадрат і розділити на два. Ви знайдете площа за формулою: Sгр = (d2) / 2, гдеd - довжина діагоналі грані куба

Знаючи довжину великої діагоналі куба (Це відрізок, що з`єднує симетричні щодо центру куба вершини, що не лежить в площині будь-якої з його сторін), ви зможете знайти площа грані, розділивши довжину діагоналі на квадратний корінь з трьох (вийде довжина ребра куба) І звівши результат в квадрат: Sгр = (D /? 3) 2, гдеD - довжина великої діагоналі куба

За відомим об`ємом куба також можна знайти площа грані. Для цього вийміть корінь третього ступеня з обсягу куба і зведіть результат в квадрат: Sгр = (3? V) 2, гдеV - обсяг куба

Кубом називають правильний багатогранник, кожна грань якого є квадратом. Площею куба називають площу його поверхні, яка складається з суми площ його граней, тобто, з суми площ квадратів, які утворюють куб.

Вам знадобиться

Базові знання стереометрії.

Інструкція

Обчислимо площа однієї грані куба. Так як гранню куба є квадрат, то площа грані дорівнює площі квадрата, тобто довжині ребра куба в квадраті. Наприклад: довжина ребра куба дорівнює 5, тоді площа його межі 5 * 5 = 25.

Площа поверхні куба складається з шести рівних між собою граней. Отже, площа поверхні всього куба дорівнює площі однієї грані взятої шість разів. Помножимо площа грані на шість і отримаємо площу поверхні куба. Наприклад, площа грані дорівнює 25, тоді площа поверхні куба 25 * 6 = 150.

Зверніть увагу

Площа грані, як і площа поверхні куба величини завжди позитивні.

Корисна порада

Ця формула підходить тільки для куба, так як він є правильним многогранником.

Корисна порада

Запозичте з арсеналу дитячих іграшок кубик або склейте модель з паперу. Це полегшить вам розуміння властивостей даної геометричної фігури і допоможе при вирішенні завдань.

Поділися в соціальних мережах:

Схожі