Як знайти площу правильної чотирикутної піраміди
Відео: Стереометрія. ЄДІ. Сторони підстави правильної шестикутної піраміди
Піраміда - це багатогранник, складений з певного числа мають одну загальну вершину плоских бічних поверхонь і одного підстави. Підстава, в свою чергу, має з кожної бічною гранню одне загальне ребро, і тому його форма визначає загальне число граней фігури. У правильної чотирикутної піраміді таких граней п`ять, але для обчислення повної площі поверхні досить розрахувати площі лише двох з них.
1
Повна площа поверхні будь-якого багатогранника складається з суми площ його граней. У правильної чотирикутної піраміді вони представлені двома формами багатокутників - в основі лежить квадрат, в бічні поверхні мають трикутну конфігурацію. Почніть розрахунки, наприклад, з обчислення площі чотирикутного підстави піраміди (S?). За визначенням правильної піраміди в її підставі повинен лежати правильний багатокутник, в даному випадку - квадрат. Якщо в умовах приведена довжина ребра підстави (a), просто зведіть його до другого степеня: S? = A ?. Якщо відома тільки довжина діагоналі підстави (l), для обчислення площі знайдіть половину її квадрата: S? = L? / 2.
2
Визначте площу трикутної бічній грані піраміди S ?. Якщо відома довжина її спільного з підставою ребра (a) і апофема (h), розрахуйте половину від твору цих двох величин: S? = A * h / 2. При зазначених в умовах довжинах бічного ребра (b) і ребра підстави (a) знайдіть половину твору довжини підстави на корінь з різниці між зведеної у квадрат довжиною бічного ребра і чвертю квадрата довжини підстави: S? = 1/2 * a *? (B? -a? / 4). Якщо крім довжини спільного з підставою ребра (a) дано плоский кут у вершині піраміди (?), Обчисліть відношення зведеної у квадрат довжини ребра до подвоєному косинусу половини плоского кута: S? = A? / (2 * cos (? / 2)).
3
Розрахувавши площа однієї бічної грані (S?), Збільште отриману величину в чотири рази, щоб обчислити площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди. При відомої апофеме (h) і периметрі підстави (P) це дія разом з усім попереднім кроком можна замінити обчисленням половини твори цих двох параметрів: 4 * S? = 1/2 * h * P. У будь-якому випадку, отриману площу бічної поверхні складіть з розрахованої на першому кроці площею квадратного підстави фігури - це і буде повна площа поверхні піраміди: S = S? + 4 * S ?.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти площу піраміди
- Як знайти висоту чотирикутної призми
- Як знайти площу тетраедра
- Як знайти площу бічної поверхні призми
- Як побудувати розгортку усіченої піраміди
- Як знайти площу прямокутної призми
- Як знайти об`єм піраміди
- Як обчислити площі граней піраміди
- Як обчислити площу грані
- Як знайти бічне ребро в піраміді
- Як обчислити площу куба
- Як знайти висоту правильної трикутної піраміди
- Як побудувати усічену піраміду
- Як знайти діагональ правильної призми
- Як знайти площу перерізу призми
- Як обчислити площу піраміди
- Як знайти площу бічної поверхні піраміди
- Як знайти ребро чотирикутної піраміди
- Як знайти об`єм правильної трикутної піраміди
- Як знайти висоту в правильній піраміді
- Як знайти бічні ребра прямокутної піраміди