Як знайти суму довжин ребер куба
Відео: Завдання № 813 - Математика 5 клас (Виленкин, Жохов)
Куб - це багатогранник правильної форми з однаковими за формою і розмірами гранями, що представляють собою квадрати. З цього випливає, що як для його побудови, так і для розрахунків всіх пов`язаних параметрів досить знати всього одну величину. По ній можна знайти об`єм, площа кожної грані, площа всієї поверхні, довжину діагоналі, довжину ребра або суму довжин всіх ребер куба.
1
Порахуйте кількість ребер в кубі. У цій об`ємній фігури шість граней, що визначає інша її назва - правильний гексаедр (hexa означає «шість»). У фігури з шести квадратних граней може бути тільки дванадцять ребер. Так як всі грані - це однакові за розмірами квадрати, то і довжини всіх ребер рівні. Значить для знаходження сумарної довжини всіх ребер, треба дізнатися довжину одного ребра і збільшити його в дванадцять разів.
2
множте довжину одного ребра куба (A) на дванадцять, щоб обчислити довжину всіх ребер куба (L): L = 12lowast-A. Це найпростіший з можливих способів визначення сумарної довжини ребер правильного гексаедр.
3
Якщо довжина одного ребра куба не відома, але є площа його поверхні (S), то довжину одного ребра можна виразити як квадратний корінь з однієї шостої частини площі поверхні. Для знаходження довжини всіх ребер (L) отриману таким способом величину треба збільшити в дванадцять разів, а це значить, що в загальному вигляді формула буде виглядати так: L = 12lowast-radic- (S / 6).
4
Якщо відомий обсяг куба (V), то довжину однієї його грані можна визначити як кубічний корінь з цієї відомої величини. тоді довжину всіх граней (L) правильного тетраедра будуть складати дванадцять кубічних коренів з відомого обсягу: L = 12lowast-? radic-V.
5
Якщо відома довжина діагоналі куба (D), то для знаходження одного ребра це значення треба розділити на квадратний корінь з трьох. Довжину всіх ребер (L) в цьому випадку можна буде обчислити як добуток числа дванадцять на частку від ділення довжини діагоналі на корінь з трьох: L = 12lowast-D / radic-3.
6
Якщо відома довжина радіуса вписаного в куб сфери (r), то довжина однієї грані буде дорівнює половині цієї величини, а сумарна довжина всіх ребер (L) - цієї величини, збільшеної в шість разів: L = 6lowast-r.
7
Якщо відома довжина радіуса не вписався, а описаної сфери (R), то довжина одного ребра буде визначатися як частка від ділення подвоєною довжини радіуса на квадратний корінь з трійки. Тоді довжина всіх ребер (L) буде дорівнює двадцяти чотирьом довжинам радіуса, поділеним на корінь з трьох: L = 24lowast-R / radic-3.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Скільки вершин у куба
- Як знайти периметр в математиці
- Як розрахувати площу куба
- Як знайти довжини ребер паралелепіпеда по діагоналі
- Як знайти об`єм через площу
- Як знайти площу квадрата куба
- Як знайти площу грані куба
- Як обчислити площі граней піраміди
- Як знайти об`єм, знаючи площу
- Як обчислити площу грані
- Як знайти діагональ грані куба
- Як обчислити площу куба
- Як дізнатися обсяг паралелепіпеда
- Як знайти сторону куба
- Як розрахувати куб
- Як обчислити площу піраміди
- Як знайти площу і об`єм куба
- Як знайти площу поверхні куба
- Як виміряти куб
- Як обчислити об`єм куба
- Як знайти об`єм правильної трикутної піраміди