Як розрахувати площу куба
Кубом називають об`ємну геометричну фігуру з вісьмома ребрами, дванадцятьма вершинами і шістьма гранями. Від паралелепіпеда, що має такі ж параметри, її відрізняють обов`язкове рівність довжин всіх ребер і прямі кути в вершинах кожній грані. Простота цієї фігури робить нескладним обчислення загальної площі поверхні всіх її граней.
1
Якщо відома довжина ребра куба (A), то ви можете використовувати найбільш поширений з усіх можливих варіантів формули обчислення площі його поверхні (S). За визначенням кожна грань цієї фігури має форму квадрата, а його площа дорівнює довжині грані, яка була зведена в другу ступінь. Так як все таких граней у куба шість, то це число треба збільшити саме у стільки разів: S = 6 * a ?.
2
Якщо довжина ребра невідома, але дан обсяг (V) простору, ограничиваемого сторонами куба, то площа (S) теж можна визначити. Так як єдина відома з умов величина для цієї фігури знаходиться зведенням довжини ребра в третю ступінь, то довжину сторони кожної грані можна визначити, якщо витягти кубічний корінь з цього параметра. Підставте цей вираз в рівність з попереднього кроку і ви отримаєте таку формулу: S = 6 * (?? V) ?.
3
Якщо відома довжина діагоналі куба (L), то через неї теж можна висловити довжину однієї грані, а значить і розрахувати площа поверхні гексаедр. Діагональ знаходиться множенням довжини межі на квадратний корінь з трійки - висловіть з цієї формули розмір одного боку квадрата і підставте отримане значення в усі той же рівність з першого кроку: S = 6 * (L /? 3)? = 2 * L ?.
4
Якщо відомий радіус описаної близько куба сфери (R), то формулу обчислення площі поверхні можна вивести з отриманого на попередньому кроці вираження. Так як будь-яка з діагоналей куба збігається з діаметром такої сфери, а діаметр - це подвоєний радіус, то вам треба трансформувати формулу до такого виду: S = 2 * (2 * R)? = 8 * R ?.
5
Ще простіше отримати формулу обчислення площі поверхні (S) гексаедр, якщо відомий радіус (r) не описана, а вписаною в цю фігуру сфери. Її діаметр (подвоєний радіус) дорівнює довжині ребра куба. Підставте це значення в формулу з першого кроку і отримаєте таке рівність: S = 6 * (2 * r)? = 24 * r ?.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Скільки вершин у куба
- Як знайти об`єм через площу
- Як знайти суму довжин ребер куба
- Як знайти площу квадрата куба
- Як знайти площу грані куба
- Як обчислити площі граней піраміди
- Як знайти об`єм, знаючи площу
- Як обчислити площу грані
- Як розрахувати обсяг куба
- Як знайти діагональ грані куба
- Як обчислити площу куба
- Як знайти площу правильної чотирикутної піраміди
- Як дізнатися обсяг паралелепіпеда
- Як перевести з метра квадратного в метр кубічний
- Як знайти сторону куба
- Як розрахувати куб
- Як знайти площу і об`єм куба
- Як знайти площу поверхні куба
- Як виміряти куб
- Як обчислити об`єм куба
- Як знаходити обсяг куба