Як визначити межу
Відео: Визначення границі функції на епсилон-дельта мовою 1
межа в математичної теорії має кілька значень. Так, межа послідовності позначає елемент простору, що володіє властивістю притягати до себе інші складові цієї послідовності. Особливість послідовності або мати, або не мати граничне значення називається збіжністю.
1
межа функції (ПФ) в певній точці, що є граничною для області визначення даної конкретної функції позначає величину, до якої вона прагне за умови прагнення її аргументу (Х) до цієї точки. Це найбільш часто використовується в теорії математики поняття, яке узагальнює поняття границі послідовності, тому що в ході формування понять ПФ називали межа послідовності складових області значень певної функції, що складається з образів точок ряду елементів області її визначення, які сходилися до певної точки. ПФ мають різні варіанти визначення, основними з яких є визначення Коші і Гейне.
2
Варіант Коші: число L дорівнюватиме ПФ, для певної функції F на інтервалі з точкою X, рівній якій точці (т.) А, при Х прагне до А, якщо для кожного Еgt; 0 є Dgt; 0. При цьому будуть дотримуватися нерівності | f (x) - L | lt; E, а при цьому 0lt; | X - A | lt; D.
3
Варіант визначення ПФ по Гейне виражається так: F буде мати граничне число L в певній т. X, рівній т. А, якщо для всіх послідовностей, які сходяться в точці А, послідовності будуть сходитися до L. Ці визначення не суперечать одне одному і є еквівалентними.
4
Визначення ПФ з використанням декількох основних теорем: - межаьное значення суми 2 функцій, якщо Х прагне до А, буде дорівнює сумі їх граничних значень. - межа твори 2 функцій, якщо Х прагне до А, буде відповідати добутку їх граничних значень. - межа приватного 2 функцій, якщо Х прагне до А, буде дорівнює приватному їх граничних значень, в тому випадку, якщо межа знаменника в формулі не дорівнює нулю.- Всі елементарні функції є безперервними в точці, для якої вони определени.- межа певної постійної величини є найбільш постійною величиною.
5
ПФ, який є одним з основоположних понять математичного аналізу, показує зміну значення конкретної функції при нескінченно великому значенні аргументу.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти найменше значення функції на відрізку
- Як знайти мінімальне значення функції
- Як досліджувати функцію
- Як знайти координати точок перетину
- Як визначити точки розриву функції
- Як побудувати графік послідовності
- Як знайти значення аргументу при заданому значенні функції
- Як задати аналітично функцію
- Як досліджувати функцію і побудувати її графік
- Що таке похідна
- Як досліджувати безперервність функції
- Як обчислити межа
- Як знайти найбільше найменше значення функції
- Як шукати похідну
- Як порахувати межа
- Як обчислити межа послідовності
- Як знайти похідну функцію в точці
- Як визначити найбільше значення функції
- Як досліджувати функцію на парність
- Як знаходити межі послідовності
- Як рахувати межі