Як знайти на функції проміжки спадання
Відео: Знаходження проміжків зростання і спадання функції
Функція являє собою строгу залежність одного числа від іншого, або значення функції (y) від аргументу (х). Кожен процес (не тільки в математиці), може бути описаний своєю функцією, яка буде мати характерні особливості: проміжки спадання і зростання, точки мінімумів і максимумів і так далі.
Вам знадобиться
- - папір;
- - ручка.
Інструкція
1
Функція e = f (x) називається спадною на інтервалі (a, b), якщо будь-яке значення її аргументу х2 більшого х1, що належать інтервалу (а, b), призводить до того, що f (x2) менше f (x1). Якщо коротко, то: для будь-яких x2 і x1 таких, що x2 gt; x1, що належать (a, b) виконано f (x2)
2
Відомо, що на проміжках убування похідна функції негативна, тобто алгоритм пошуку проміжків убування зводиться до двох наступних дій:
1. Визначення похідної функції y = f (x).
2. Рішення нерівності frsquo- (x)
1. Визначення похідної функції y = f (x).
2. Рішення нерівності frsquo- (x)
3
Приклад 1.
Знайти проміжок спадання функції:
y = 2x ^ 3 -15x ^ 2 + 36x-6.
Похідна цієї функції буде дорівнює: yrsquo- = 6x ^ 2-30x + 36. Далі необхідно вирішити нерівність yrsquo-
Знайти проміжок спадання функції:
y = 2x ^ 3 -15x ^ 2 + 36x-6.
Похідна цієї функції буде дорівнює: yrsquo- = 6x ^ 2-30x + 36. Далі необхідно вирішити нерівність yrsquo-
4
Приклад 2.
Знайти проміжки спадання f (x) = sinx + x.
Похідна цієї функції буде дорівнює: frsquo- (x) = cosx + 1.
Вирішуючи нерівність cosx + 1
Знайти проміжки спадання f (x) = sinx + x.
Похідна цієї функції буде дорівнює: frsquo- (x) = cosx + 1.
Вирішуючи нерівність cosx + 1
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як будувати графіки функцій
- Як знайти найменше значення функції на відрізку
- Як знайти похідну в точці
- Як знайти мінімальне значення функції
- Як знайти стаціонарні точки функції
- Як знайти проміжки монотонності і екстремуму
- Як знайти значення аргументу при заданому значенні функції
- Як знаходити точку максимуму функції
- Що таке похідна
- Як знайти проміжки зростання і спадання функції
- Як знайти точку максимуму і мінімуму
- Як знайти повний диференціал функції
- Як знаходити значення похідної функції
- Як знайти точки перетину функції
- Як визначити точку екстремуму
- Як шукати похідну
- Як знайти монотонність функції
- Як знаходити найменше значення функції
- Як знайти похідну функцію в точці
- Як побудувати графік функції
- Як знайти критичні точки