Як знайти площу восьмикутника

Щоб знайти площу довільного восьмикутника, виберіть всередині нього довільну точку і проведіть від неї відрізки до кожної вершині. Потім виміряйте довжини сторін кожного з восьми отриманих трикутників. Після чого, скориставшись формулою Герона, обчисліть площа кожного трикутника. І, нарешті, складіть площі всіх трикутників. Отримана сума і буде площею восьмикутника.

Щоб скористатися формулою Герона, порахуйте спочатку напівпериметр трикутника: p = (a + b + c) / 2, де a, b, c - довжини сторін треугольніка- р - позначення полуперіметра.Посчітав напівпериметр трикутника, підставте отримане значення в формулу: S = ? (p * (pa) * (pb) * (pc)), де S - площа трикутника.

Якщо восьмикутник опуклий (не має внутрішніх кутів, великих 180?), То в якості внутрішньої точки виберіть будь-яку з вершин восьмикутника. В цьому випадку, вийде всього шість трикутників, що трохи спростить знаходження площі восьмикутника. Методика розрахунку площ трикутників - така ж, як описана в попередньому пункті.

Якщо восьмикутник має рівні сторони і кути, то це правильна геометрична фігура - Октагон. Для розрахунку площі такого восьмикутника скористайтеся формулою: S = 2 * k * a ?, де а - довжина сторони правильного восьмикутника- k - коефіцієнт, що дорівнює (1 +? 2)? +2,4142135623731.

При вирішенні шкільних завдань іноді задана не довжина сторони правильного восьмикутника, а довжини його найбільшою і найменшою діагоналей. У цьому випадку скористайтеся формулою: S = d * D, де d - довжина меншої діагоналі- D - довжина більшої діагоналі.Большей діагоналлю Октагон є відрізок, що з`єднує дві протилежні вершини. Меншою діагоналлю правильного восьмикутника буде відрізок, що з`єднує дві вершини через одну.