Як обчислити площу грані
Відео: Знайти площу трикутника на векторах
Плоский багатокутник, сторонами якого є ребра об`ємної геометричної фігури, прийнято називати межею цього об`єкта. Сума площ всіх граней становить площа поверхні об`ємної фігури. А величину цього параметра для кожної грані можна розрахувати, якщо знати її геометричні розміри або мати достатньо даних про об`ємну фігуру в цілому.
1
Якщо об`ємна фігура не має геометрично правильної форми, то складові її межі можуть мати однакову кількість сторін, але не співпадаючі розміри. Тому площа кожної з них доведеться обчислювати окремо, виходячи з даних про довжинах складових її ребер. Якщо ця інформація є, використовуйте формули для відповідного багатокутника. Наприклад, якщо є можливість виміряти довжини всіх ребер, що утворюють трикутну грань, то площа її обчислюйте за формулою Герона. Для цього спочатку знайдіть половину від суми довжин всіх сторін (напівпериметр), потім послідовно відніміть від напівпериметр довжину кожної сторони. У вас вийде чотири значення - напівпериметр і його три зменшених на довжини сторін варіанти. Перемножте всі ці числа, а з результату витягніть квадратний корінь. Для обчислення площі межі з іншою кількістю сторін може знадобитися ще складніша формула або навіть розбиття її на кілька простіших багатокутників.
2
Обчислення площі граней об`ємної фігури правильної форми значно простіше, так як її всі бічні поверхні мають однакові розміри. Так, щоб обчислити цей параметр для кожної з шести граней куба досить знати довжини двох суміжних ребер багатогранника. Їх твір і дасть величину площі будь-якої з граней. Знаючи кількість площин, якими утворена об`ємна фігура правильної форми, площа кожної з них можна розрахувати із загальної площі поверхні - розділіть цю величину на кількість граней.
3
Деякі багатогранники хоч і не складаються з однакових граней, проте називаються правильними і дозволяють використовувати досить прості формули розрахунку площин, що становлять їх поверхню. Це фігури з центральною віссю симетрії, в основі яких лежить правильний багатокутник - наприклад, піраміда. Її бічні грані мають форму трикутників однакових розмірів. Площа кожної можна розрахувати, якщо відома довжина сторони багатокутника, що лежить в основі об`ємної фігури, і її висота. Помножте довжину сторони на кількість граней підстави і висоту піраміди, а отриману величину розділіть навпіл. Розраховане значення і буде площею кожної бічної грані піраміди.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Скільки вершин у куба
- Як знайти площу піраміди
- Як розрахувати площу куба
- Як знайти площу тетраедра
- Як знайти площу бічної поверхні призми
- Як знайти суму довжин ребер куба
- Як знайти площу квадрата куба
- Як знайти площу прямокутної призми
- Як знайти об`єм піраміди
- Як обчислити площі граней піраміди
- Як обчислити площу паралелограма
- Як обчислити площу багатокутника
- Як знайти діагональ грані куба
- Як знайти периметр і площу трикутника
- Як обчислити площу куба
- Як знайти площу правильної чотирикутної піраміди
- Як знайти площу восьмикутника
- Як обчислити площу піраміди
- Як знайти площу
- Як знайти площу бічної поверхні піраміди
- Як порахувати площа багатокутника