Як знайти площу основи призми

Відео: Стереометрія. ЄДІ. Площа поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб з діагоналями

Зміст

Відео: Стереометрія. ЄДІ. Площа поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб з діагоналями
Вам знадобиться
Інструкція

Призма - це багатогранник, підставами якого є два рівних багатокутника, а бічними гранями - паралелограма. Тобто, знайти площу основи призми - значить знайти площу багатокутника.

Вам знадобиться

Папір, ручка, калькулятор

Інструкція

Багатокутник, що лежить в основі призми, може бути правильним, тобто таким, усі сторони якого рівні, і неправильним. Якщо в основі призми лежить правильний багатокутник, то обчислити його площу можна за формулою S = 1 / 2P * r, де S - це площа багатокутника, P - це периметр багатокутника (сума довжин всіх його сторін), а r - радіус кола, вписаного в багатокутник.

Наочно уявити собі радіус вписаного в правильний багатокутник кола можна, розділивши багатокутник на рівні трикутники. Висота, проведена з вершини кожного трикутника до сторони багатокутника, що є підставою трикутника, і буде радіусом вписаного кола.

Якщо ж багатокутник неправильний, то для обчислення площі призми необхідно розбити його на трикутники і окремо знаходити площа кожного трикутника. Площі трикутників знаходимо за формулою S = 1 / 2bh, де S - це площа трикутника, b - його сторона, а h - висота, проведена до сторони b. Після того, як ви вирахували площі всіх трикутників, що становлять багатокутник, просто підсумуйте ці площі, щоб отримати загальну площу основи призми.

Поділися в соціальних мережах:

Схожі