Як довести, що трикутники рівні
Відео: 15 Перша ознака рівності трикутників. Геометрія 7 клас
Два трикутника рівні, якщо всі елементи одного рівні елементам іншого. Але необов`язково знати всі розміри трикутників, щоб зробити висновок про їх рівність. Досить мати певні набори параметрів заданих фігур.
1
Якщо відомо, що дві сторони одного трикутника дорівнюють двом сторонам другого і рівні кути між цими сторонами, то розглядаються трикутники рівні. Для доказу вирівняйте вершини рівних кутів двох фігур. Продовжуйте накладення. З отриманої загальної для двох трикутників точки направте одну сторону кута накладеного трикутника по відповідній стороні нижньої фігури. За умовою, ці сторони в двох трикутниках рівні. Значить, кінці відрізків співпадуть. Отже, поєдналася ще одна пара вершин в заданих трикутниках. Напрямки друге сторін кута, з якого розпочато доказ, співпадуть внаслідок рівності цих кутів. А оскільки ці сторони рівні, відбудеться накладення останньої вершини. Між двома точками можливе проведення єдиною прямою. Отже, треті сторони в двох трикутниках співпадуть. Ви отримали дві повністю збіглися фігури і доведений перша ознака рівності трикутників.
2
Якщо сторона і прилеглі до неї два кута в одному трикутнику рівні відповідних елементів в іншому трикутнику, то два ці трикутника рівні. Для доведення правильності цього твердження накладіть дві фігури, поєднавши вершини рівних кутів при рівних сторонах. Внаслідок рівності кутів співпаде напрямок другої і третьої сторін і однозначно визначиться місце їх перетину, т. Е. Третя вершина першого з трикутників обов`язково сполучиться з аналогічною точкою другого. Друга ознака рівності трикутників доведений.
3
Якщо три сторони одного трикутника відповідно рівні трьом сторонам другого, то ці трикутники рівні. Зіставте дві вершини і сторону між ними так, щоб одна фігура виявилася над іншою. Поставте голку циркуля в одну із загальних вершин, виміряйте другу сторону нижнього трикутника і проведіть цим радіусом дугу на верхній половині композиції з двох трикутників. Тепер повторіть операцію з другої суміщеної вершини радіусом, рівним третій стороні. Зробіть зарубки на перетині з першої дугою. Точка перетину цих кривих тільки одна, і вона збігається з третьою вершиною верхнього трикутника. Ви довели твердження, яке в геометрії називається третім ознакою рівності трикутників.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як виглядають прямокутні трикутники
- Як знайти кути трикутника за довжинами його сторін
- Як порахувати синус кута
- Як знайти периметр трикутника
- Як знайти площу основи призми
- Як знайти довжину трикутника
- Як знайти кут, якщо дано вершини трикутника
- Як довести, що діагоналі рівнобедреної трапеції дорівнюють
- Як знайти діагональ
- Як знайти третю сторону трикутника, 2 сторони якого рівні
- Як побудувати паралелограм по двох сторонах і куту між ними
- Як знайти площу восьмикутника
- Як знайти висоту трикутника по 3 сторонам
- Які трикутники називаються рівними
- Як зробити розгортку піраміди
- Як розрахувати діагональ прямокутника
- Як знайти коефіцієнт подібності
- Як визначити вид трикутника
- Як знайти висоту в трапеції, якщо відомі всі сторони
- Що таке багатокутник
- Як знайти коефіцієнт подібності трикутників