Як знайти коефіцієнт подібності
Трикутник є найпростішим багатокутником, з яким зустрічаються школярі на курсі геометрії. В ході його вивчення можна зіштовхнути з поняттям «подоби», яке визначає дві фігури з рівними кутами. Одним з параметрів подібних трикутників є коефіцієнт подібності.
1
Перевірте, чи є трикутники подібними за першою ознакою. Даний ознака показує, що трикутники подібні в тому випадку, якщо два кути одного багатокутника дорівнюють двом кутам іншого. Доказ цього правила виходить з другої теореми рівності трикутників. Для визначення цього необхідно скористатися транспортиром. Прикладіть його центральну частину до точки кута так, щоб нижня частина була паралельна або збігалася з однієї зі сторін фігури. Кут дорівнює тому значенням, на яке вказує друга сторона. Таким чином виміряйте чотири кути і порівняйте.
2
Розрахуйте співвідношення двох сторін одного трикутника до відповідних сторонам іншого. Якщо значення пропорції виявилися рівні і кути між сторонами однакові, то трикутники вважаються подібними. Так говорить друга ознака подібності. Для доказу цього правила необхідно прийняти значення «до», яке дорівнює відношенню подібних сторін трикутника АВС і А1У1С1.
3
За допомогою гомотетии з будь-яким центром необхідно побудувати третій трикутник А2В2С2, дві сторони якого будуть рівні сторонам першого трикутника помножені на «до» і кут між ними буде дотриманий. Якщо А1У1С1 і А2С2В2 будуть рівні за першою ознакою рівності трикутників, то початкові фігури вважаються подібними.
4
Визначте співвідношення всіх сторін одного трикутника до відповідних сторонам іншого. При цьому немає необхідності в вимірі кутів. Якщо пропорції виявилися рівними, то трикутники є подібними по третьому ознакою. Дана теорема має аналогічне доказ, що і друга ознака подібності. При цьому третя фігура будується за всіма трьома сторонами.
5
Знайдіть коефіцієнт подібності для двох трикутників. Він дорівнює відношенню подібних сторін подібних трикутників.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як виглядають прямокутні трикутники
- Як описати коло навколо трикутника
- Як знайти кути трикутника за довжинами його сторін
- Як знайти периметр трикутника
- Як знайти площу прямокутника математично
- Як знайти довжину трикутника
- Як знайти діагональ в прямокутнику
- Як довести, що трикутники рівні
- Як довести, що діагоналі рівнобедреної трапеції дорівнюють
- Як знайти сторону правильного багатокутника
- Як знайти площу восьмикутника
- Як знайти висоту трикутника по 3 сторонам
- Які трикутники називаються рівними
- Як зробити розгортку піраміди
- Як знайти периметр п`ятикутника
- Як розрахувати діагональ прямокутника
- Як знайти радіус описаного навколо трикутника кола
- Як визначити вид трикутника
- Як розділити квадрат на трикутники
- Як по висоті в рівносторонньому трикутнику знайти його площа
- Як знайти коефіцієнт подібності трикутників