Як знайти третю сторону трикутника, 2 сторони якого рівні
Відео: Завдання В8 № 27591 ЄДІ-2015 з математики. урок 59
Наявність двох рівних сторін в трикутнику дозволяє назвати його рівнобедреним, а ці сторони - бічними. Якщо вони задані координатами в дво-або тривимірної ортогональної системі, обчислення довжини третьої сторони - підстави - зведеться до знаходження довжини відрізка за його координатами. Знання ж тільки розмірів бічних сторін недостатньо для розрахунку довжини підстави, потрібні будь-які додаткові відомості про трикутник.
1
При наявності у вихідних даних координат, що визначають бічні сторони, у вас немає необхідності обчислювати їх довжини або кути фігури. Розгляньте відрізок між двома незбіжними точками - вони визначають координати підстави рівнобедреного трикутника. Для обчислення його розмірів знайдіть різницю між координатами уздовж кожної з осей, зведіть її в квадрат, складіть два (для двомірного простору) або три (для тривимірного) отриманих значення і вийміть з результату квадратний корінь. Наприклад, якщо сторона AB задана координатами точок A (3-5) і B (10-12), а сторона BC координатами точок B (10-12) і С (17-5), розглядати потрібно відрізок між точками A і C. його довжина складе AC =? ((3-17)? + (5-5)?) =? ((- 14)? + 0) =? 196 = 14.
2
Якщо про трикутнику відомо, що він не тільки має дві однакових боку заданої довжини (a), але і є прямокутним, це означає, що вам відомий третій параметр - величина кута між бічними сторонами. Кут в 90 ° не може не лежати між бічними сторонами, так як в прямокутному трикутнику до основи (гіпотенузи) завжди прилягають тільки гострі (менші 90 °) кути. Для обчислення довжини третьої сторони (b) в цьому випадку просто помножте довжину бічної сторони - катета - на корінь з двійки: b = a *? 2. Ця формула випливає з теореми Піфагора: квадрат гіпотенузи (у разі рівнобедреного трикутника - підстави) дорівнює сумі квадратів катетів (бічні панелі).
3
Якщо кут (?) Між бічними сторонами відрізняється від прямого і його величина дана в умовах разом з довжинами цих сторін (a), використовуйте для знаходження довжини підстави (b), наприклад, теорему косинусів. Стосовно до рівнобедреного трикутника випливає з неї рівність можна перетворити таким чином: b? = A? + A? - 2 * a * a * cos (?) = 2 * a? - 2 * a? * Cos (?) = 2 * a? * (1-cos (?)) = 2 * a? * Sin (?). Тоді остаточну формулу розрахунків можна записати так: b = a *? (2 * sin (?)).
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти сторону перетину прямої призми
- Як знайти площу прямокутника математично
- Як знайти бічні сторони рівнобедреної трапеції
- Як знайти периметр восьмикутника
- Як знайти периметр рівнобедреної трапеції
- Як знайти кут, якщо дано вершини трикутника
- Як знайти середню лінію трикутника
- Як знайти периметр і площу трикутника
- Як знайти площу трапеції, якщо відомі підстави
- Як знайти сторону трикутника
- Як зробити розгортку піраміди
- Як знайти довжину діагоналей трапеції
- Як знайти кути рівнобедреної трапеції
- Як знайти периметр прямокутної трапеції
- Як знайти висоту рівнобедреної трапеції
- Як знайти підстави прямокутної трапеції
- Як дізнатися площа трапеції
- Як знаходити периметр трапеції
- Як знайти площу
- Як по косинусу знайти сторону трикутника
- Як знайти висоту в трапеції, якщо відомі всі сторони