Як обчислити модуль числа
модуль числа - це абсолютна величина, яка записується з використанням вертикальних дужок: | х |. Наочно його можна представити як відрізка, відкладеного в будь-якому напрямку від нуля.
1
Якщо модуль представлений у вигляді безперервної функції, то значення її аргументу може бути як позитивним, так і негативним: | х | = Х, х gt; = 0 | х | = - х, х lt; 0. Отже, число, укладену в дужки, приймає будь-який знак.
2
Модуль нуля дорівнює нулю, а модуль будь-якого позитивного числа - йому самому. Якщо аргумент негативний, то після розкриття дужок його знак змінюється з мінуса на плюс. На підставі цього випливає висновок, що модулі протилежних чисел рівні: | х | = | Х | = Х.
3
Модуль комплексного числа знаходиться за формулою: | a | =? B sup2- + c sup2-, а | a + b | lt; = | a | + | B |. Якщо в аргументі присутня у вигляді множника ціле позитивне число, то його можна винести за знак дужки, наприклад: | 4 * b | = 4 * | b |.
4
Негативним модуль бути не може, тому будь-яке негативне число перетворюється в позитивний: | -x | = X, | -2 | = 2, | -1/7 | = 1/7, | -2,5 | = 2,5.
5
Якщо аргумент представлений у вигляді складного числа, то для зручності обчислень допускається зміна порядку членів вираження, укладеного в прямокутні дужки: | 2-3 | = | 3-2 | = 3-2 = 1, оскільки (2-3) менше нуля.
6
Зведений до рівня аргумент одночасно перебуває під знаком кореня того ж порядку - він вирішується за допомогою модуля:? Asup2- = | a | = ± a.
7
Якщо перед вами завдання, в якій не вказано умова розкриття дужок модуля, то позбавлятися від них не потрібно - це і буде кінцевий результат. А якщо потрібно їх розкрити, то необхідно вказати знак ±. Наприклад, потрібно знайти значення виразу? (2 * (4-b)) sup2-. Його рішення виглядає наступним чином:? (2 * (4-b)) sup2- = | 2 * (4-b) | = 2 * | 4-b |. Оскільки знак вираження 4-b невідомий, то його потрібно залишити в дужках. Якщо додати додаткову умову, наприклад, | 4-b | gt; 0, то в підсумку вийде 2 * | 4-b | = 2 * (4 - b). Як невідомого елемента також може бути задано конкретне число, яке слід брати до уваги, тому що воно буде впливати на знак вираження.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знімати модуль
- Як скласти модуль
- Як знайти модуль числа
- Як розкривати модулі
- Як розкрити дужки в рівнянні
- Що таке корінь
- Як складати негативні числа
- Як рахувати комплексні числа
- Як зводити в мінусову ступінь
- Як обчислити квадратний корінь
- Як вирішувати методом інтервалу
- Як скласти кусудама
- Як знайти добуток суми
- Як знайти нод і нок чисел
- Як внести число під корінь
- Як порахувати межа
- Як перевести натуральні числа в дробу
- Як обчислювати комплексні числа
- Межі: як їх порахувати
- Як знайти аргумент комплексного числа
- Як порахувати ступінь числа