Як знайти сторону правильного шестикутника
Відео: Завдання В8 № 27916 ЄДІ-2015 з математики. урок 133
Шестикутну - «гексагональную» - форму мають, наприклад, перетину гайок і олівців, бджолиних сот і сніжинок. Правильні геометричні фігури такої форми мають якусь особливість, що відрізняє їх від інших плоских багатокутників. Полягає вона в тому, що радіус описаного навколо гексагона кола дорівнює довжині його боку - у багатьох випадках це значно спрощує обчислення параметрів багатокутника.
1
Якщо в умовах задачі дано радіус (R) описаної близько правильного шестикутника кола, обчислювати нічого не доведеться - ця величина тотожна довжині сторони (t) гексагона: t = R. При відомому діаметрі (D) просто поділіть його навпіл: t = D / 2.
2
Периметр (Р) правильного шестикутника дозволяє обчислити довжину сторони (t) простою операцією ділення. В якості подільника використовуйте число сторін, тобто шістку: t = Р / 6.
3
Радіус (r) вписаною в такий багатокутник кола пов`язаний з довжиною його сторони (t) трохи складнішим коефіцієнтом - подвійте радіус, а отриманий результат розділіть на квадратний корінь з трійки: t = 2 * r /? 3. Ця ж формула з використанням діаметра (d) вписаного кола стане на одне математичне дію коротше: t = d /? 3. Наприклад, при радіусі в 50 см довжина сторони шестикутника повинна бути приблизно дорівнює 2 * 50 /? 3? 57,735 см.
4
Відома площа (S) багатокутника з шістьма вершинами теж дозволяє обчислити довжину його сторони (t), але чисельний коефіцієнт, що зв`язує їх, точно виражається через дріб з трьох натуральних чисел. Дві третини площі ділите на квадратний корінь з трійки, а з отриманого значення виймайте квадратний корінь: t =? (2 * S / (3 *? 3)). Наприклад, якщо площа фігури становить 400 см ?, довжина її боку повинна складати приблизно? (2 * 400 / (3 *? 3))? ? (800 / 5,196)? ? 153,965? 12,408 см.
5
Довжина кола (L), описаного навколо правильного шестикутника, пов`язана з радіусом, а значить і з довжиною сторони (t) через число Пі. Якщо він дана в умовах завдання, поділіть її величину на два числа Пі: t = L / (2 *?). Скажімо, якщо ця величина дорівнює 400 см, довжина сторони повинна складати приблизно 400 / (2 * 3,142) = 400 / 6,284? 63,654 см.
6
Цей же параметр (l) для вписаного кола дозволяє розрахувати довжину сторони шестикутника (T) обчисленням співвідношення між нею і твором числа Пі на квадратний корінь з трійки: t = l / (? *? 3). Наприклад, якщо довжина вписаного кола становить 300 см, сторона шестикутника повинна мати величину, приблизно рівну 300 / (3,142 *? 3)? 300 / (3,142 * 1,732)? 300 / 5,442? 55,127 см.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як описати коло навколо трикутника
- Як знайти площу, якщо відомий діаметр
- Як описати окружність близько прямокутного трикутника
- Як побудувати описану окружність?
- Як знайти центр вписаного кола
- Як знайти периметр трикутника
- Як знайти периметр восьмикутника
- Як знайти площу правильного шестикутника
- Як побудувати вписану окружність
- Як обчислити площу багатокутника
- Як побудувати шестигранник
- Як накреслити правильні багатокутники
- Як знайти боку багатокутника
- Як знайти сторону правильного багатокутника
- Як накреслити шестикутник
- Як обчислити площу піраміди
- Як знайти радіус описаного навколо трикутника кола
- Як знайти площу шестикутника
- Як накреслити шестигранник
- Як побудувати правильний багатокутник
- Як знаходити площа трикутника, вписаного в коло