Як за графіком швидкості визначити прискорення

Накресліть наявний графік швидкості тіла. Даний графік являє собою залежність швидкості тіла від часу його руху.

Згадайте зв`язок прискорення тіла і швидкості. Як відомо, прискорення тіла - це відношення різниці швидкостей тіла в кінцевий і початковий моменти часу до проміжку часу між даними моментами. У граничному випадку, коли проміжок часу прагне до нуля, ставлення двох різниць переходить в похідну функції швидкості від часу. Таким чином, прискорення тіла завжди можна знайти, визначивши похідну функції часу.

Згадайте, який геометричний зміст похідної функції. Як відомо, дана величина задає кут нахилу дотичної до графіка кривої, похідна функції якої знаходиться. Знаючи похідну, ви можете визначити, чому дорівнює тангенс кута нахилу дотичній. Так як прискорення тіла одно похідною від його швидкості, то, знаючи чому дорівнює похідна швидкості, можна знайти і прискорення.

Подивіться на графік швидкості. Якщо він є прямою ліній, то рух тіла равноускоренное, тобто прискорення має постійне значення. У цій ситуації можливі два випадки. Перший випадок відповідає горизонтальному розташуванню прямий на координатної площині, що означає нульову величину прискорення, бо тангенс кута нахилу дорівнює нулю.

Другий випадок відповідає довільному нахилу прямої. Для того щоб визначити тангенс кута нахилу такий прямий, використовуйте лінійку, вимірявши довжини катетів прямокутного трикутника, гіпотенузою якого є сама пряма. Відношення протилежного до досліджуваного кутку катета до прилеглого дасть вам значення тангенса, який і дорівнює прискоренню тіла.

Також ви можете виміряти сам кут нахилу прямої, використовуючи транспортир. Визначивши кут нахилу, знайдіть величину відповідного тангенса по таблиці Брадіса.