Як знайти бічне ребро в піраміді
Відео: Знаходження бічного ребра правильної піраміди
Зміст
Піраміда являє собою багатогранник, грані якого є трикутниками, що мають загальну вершину. Обчислення бокового ребра вивчають в школі, на практиці часто доводиться згадувати призабуту формулу.
1
По виду підстави піраміда може бути трикутної, чотирикутної і т.п. Трикутна піраміда називається ще й тетраедром. У тетраедра будь-яка грань може бути прийнята за основу.
Відео: Демо-варіант ЄДІ 2016 з математики (базовий рівень) # 16-3
2
Піраміда буває правильною, прямокутної, усіченої і ін. Правильною піраміда називається в тому випадку, якщо її підставою є правильний багатокутник. Тоді центр піраміди проектується на центр багатокутника, а бічні ребра піраміди рівні. У такій піраміді бічні грані є однаковими рівнобокими трикутниками.
3
Прямокутна піраміда називається тоді, коли одне з її ребер перпендикулярно основи. Висотою такої піраміди є саме це ребро. В основі обчислень значень висоти прямокутної піраміди, довжин її бічних ребер лежить всім відома теорема Піфагора.
4
Для обчислення ребра правильної піраміди необхідно провести її висоту з вершини піраміди на підставу. Далі розглядати шукане ребро як катет в прямокутному трикутнику, також використовуючи теорему Піфагора.
5
Бічне ребро в цьому випадку обчислюється за формулою b =? h2 + (a2 • sin (180 °
) 2. Воно є квадратним коренем із суми квадратів двох сторін прямокутного трикутника. Однією стороною є висота піраміди h, інша сторона - відрізок, що з`єднує центр підстави правильної піраміди з вершиною цього підстави. В цьому випадку а - сторона правильного багатокутника підстави, n - число його сторін.
) 2. Воно є квадратним коренем із суми квадратів двох сторін прямокутного трикутника. Однією стороною є висота піраміди h, інша сторона - відрізок, що з`єднує центр підстави правильної піраміди з вершиною цього підстави. В цьому випадку а - сторона правильного багатокутника підстави, n - число його сторін.
Зверніть увагу
Опис піраміди і дослідження її властивостей було розпочато ще в Стародавній Греції. Сьогодні елементи піраміди, її властивості і закони побудови вивчаються в школі на уроках геометрії.
Основними елементами піраміди є: бічні грані - трикутники, які мають загальну вершіну- бічні ребра - сторони бічних граней, що є общімі- апофема (висота бічної грані, проведена з вершини, за умови, що піраміда правильна), вершина піраміди - точка, де сходяться бічні ребра і т.д.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти площу піраміди
- Як знайти висоту призми
- Як знайти площу тетраедра
- Як побудувати розгортку усіченої піраміди
- Як знайти об`єм піраміди
- Як обчислити площі граней піраміди
- Як обчислити площу грані
- Як знайти площу правильної чотирикутної піраміди
- Як знайти висоту правильної трикутної піраміди
- Як побудувати усічену піраміду
- Як дізнатися обсяг паралелепіпеда
- Як зробити розгортку піраміди
- Як обчислити площу піраміди
- Як побудувати висоту піраміди
- Як знайти об`єм піраміди
- Як знайти площу бічної поверхні піраміди
- Як знайти ребро чотирикутної піраміди
- Як зробити усічену піраміду
- Як знайти об`єм правильної трикутної піраміди
- Як знайти висоту в правильній піраміді
- Як знайти бічні ребра прямокутної піраміди