Як винести загальний множник за дужки
Спрощення виразів алгебри потрібно в багатьох розділах математики, в тому числі при вирішенні рівнянь вищих ступенів, диференціюванні та інтегрування. При цьому використовується кілька методів, включаючи розкладання на множники. Щоб застосувати цей спосіб, потрібно знайти і винести загальний множник за дужки.
1
Винесення спільного множника за дужки - один з найпоширеніших способів розкладання на множники. Цей прийом застосовується для спрощення структури довгих виразів алгебри, тобто многочленів. Загальним множником може бути число, одночлен або двочлен, а для його пошуку застосовується розподільна властивість множення.
2
Чісло.Посмотріте уважно на коефіцієнти при кожному елементі многочлена, чи можна розділити їх на одне і те ж число. Наприклад, в вираженні 12 • z? + 16 • z? - 4 очевидним є множник 4. Після перетворення вийде 4 • (3 • z? + 4 • z? - 1). Іншими словами, це число є найменшим спільним цілочисельним дільником всіх коефіцієнтів.
3
Одночлен.Определіте, чи входить одна і та ж змінна в кожен з доданків многочлена. Припустимо, що це так, тепер подивіться на коефіцієнти, як в попередньому випадку. Приклад: 9 • z ^ 4 - 6 • z? + 15 • z? - 3 • z.
4
Кожен елемент цього многочлена містить змінну z. Крім того, всі коефіцієнти - числа, кратні 3. Отже, загальним множником буде одночлен 3 • z: 3 • z • (3 • z? - 2 • z? + 5 • z - 1).
5
Двучлен.За дужки виноситься загальний множник з двох елементів, змінної і числа, яке є рішенням загальних многочлена. Тому, якщо множник-двочлен неочевидний, то потрібно знайти хоча б один корінь. Виділіть вільний член многочлена, це коефіцієнт без змінної. Тепер застосуйте метод підстановки в загальний вираз всіх цілочисельних дільників вільного члена.
6
Розгляньте приклад: z ^ 4 - 2 • z? + Z? - 4 • z + 4. Перевірте, чи не є який-небудь з цілих дільників числа 4 коренем рівняння z ^ 4 - 2 • z? + Z? - 4 • z + 4 = 0. Шляхом простої підстановки знайдіть z1 = 1 і z2 = 2, отже, за дужки можна винести двочлен (z - 1) і (z - 2). Для того, щоб знайти час, що залишився вираз, скористайтеся послідовним розподілом в стовпчик.
множник за дужки"Class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
7
Запишіть результат (z - 1) • (z - 2) • (z? + Z + 2).
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як вирішувати складні рівняння
- Як скоротити дріб
- Як складати квадратні корені
- Як вирішувати рівняння з дробами
- Як знайти спільне рішення системи
- Як скоротити правильну дріб
- Як розкласти на множники
- Як спростити вираз
- Як привести подібні доданки
- Як розкласти на прості множники
- Як спростити квадратний корінь
- Як множити дріб на число
- Як винести число з кореня
- Як вирішити приклад з алгебри для 7 класу
- Як знайти добуток суми
- Як розкласти на прості множники числа
- Як знайти спільну множник
- Як вирішувати раціональні нерівності
- Як внести множник під корінь
- Як помножити многочлен на многочлен
- Як вирішити цілі рівняння