Як розкласти на прості множники числа

Якщо число невелике, то таке розкладання просто зробити на основі таблиці множення. Наприклад, потрібно розкласти на множники число 6. Відомо, що 6 = 2 х 3. Числа 2 і 3 прості, відповідно, ці числа і є простими множниками числа 6. При розкладанні числа 49 отримуємо 7 і 7, так як 49 = 7 х 7.

При великому числі спочатку необхідно розділити його на найменше просте число, яке є його дільником. І так далі, до отримання повного результату. Наприклад, потрібно розкласти число 242 на прості множники. Найменший дільник цього числа - число 2. Отримуємо: 242: 2 = 121. Далі шукаємо найменший дільник числа 121. Очевидно, що ні на 2, ні на 3, ні на 5, ні на 7 це число не ділиться. Таким чином, перебираємо прості числа по їх зростанню. Число 121 ділиться на 11. Отримуємо: 121: 11 = 11. Число 11, природно, ділиться тільки на 11. Отже, 11: 11 = 1. В результаті отримуємо, що простими множниками складеного числа 242 є числа: 2, 11 і 11 . Це можна записати у вигляді добутку: 242 = 2 х 11 х 11 або 242 = 2 х 11 ^ 2.

Для спрощення завдання розкладання можна скористатися таблицею простих чисел. По таблиці шукаємо найменший дільник способом перебору. Ділимо на нього дане число і далі, цим же способом шукаємо найменший дільник отриманого числа. Такі дії здійснюємо доти, поки в результаті не отримаємо просте число. Наприклад, необхідно розкласти на прості множники число 1454. Дивимося в таблицю. На першому місці число 2. Воно нам підходить: 1 738: 2 = 869. Далі по таблиці шукаємо число, на яке ділиться 869. Використовуючи ознаки подільності чисел, стає очевидним, що це - 11. 869: 11 = 79. А число 79 є простим, це видно з таблиці. Звідси випливає, що простими множниками числа 1738 є 2, 11 і 79. Результат можна записати у вигляді: 1738 = 2 х 11 х 79.