Як знайти об`єм прямокутної призми
Відео: Геометрія 11 клас. Обсяг прямої призми і циліндра
Призмою називають об`ємну геометричну фігуру, що має два однакових за формою підстави і деяку кількість бічних граней. Загальна кількість граней такої фігури визначається формою багатокутника, що лежить в її підставах. Прямокутної (правильніше говорити «прямий») називають призму, кожне з бічних ребер якої перпендикулярно обом підставах.
1
Виходите з того, що обсяг прямої призми знаходиться множенням площі її основи на висоту. Якщо будь-якої з цих необхідних для розрахунків параметрів не заданий в явному вигляді у вихідних даних, то спробуйте обчислити його за іншими вказаним в умовах завдання.
2
Наприклад, якщо у вихідних умовах відсутні відомості про висоту призми, але дані довжини діагоналі бічної грані і довжина її спільного з підставою ребра, то скористайтеся теоремою Піфагора. Діагональ, ребро відомої довжини і шукана висота утворюють прямокутний трикутник, в якому вам потрібно обчислити один з катетів по відомим довжинах гіпотенузи й іншого катета. Вийміть квадратний корінь з різниці між квадратом довжини діагоналі і другим ступенем довжини відомого ребра. Схожим способом можна обчислити висоту і по інших непрямих даними - наприклад, по довжинах діагоналей бічної грані і куті їх перетину.
3
Розрахуйте площа підстави прямий призми, використовуючи формули, відповідні його формі. Наприклад, якщо в основі лежить правильний трикутник, довжина ребра (a) якого дана в початкових умовах, то площа підстави знаходите множенням зведеної у квадрат довжини на частку від ділення кореня з трійки на четвірку: a? *? 3/4. Для більш складних багатокутних підстав використовуйте формулу, в якій довжина сторони (a) зводиться в квадрат, потім множиться на кількість сторін (n) і котангенс від числа Пі, розділеного на це кількість, а потім зменшується в чотири рази: 1/4 * a ? * ctg (? / n). Якщо багатокутник, що лежить в основі призми, не є правильною фігурою, то не виключено, що його доведеться розбити на кілька самостійних багатокутників, розрахувати площа кожного окремо і скласти отримані результати.
4
Помножте розраховану на попередньому кроці площа підстави прямий призми на отриману раніше висоту - результатом цієї операції і буде шуканий обсяг фігури.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти висоту чотирикутної призми
- Як знайти сторону перетину прямої призми
- Як знайти висоту призми
- Як знайти об`єм через площу
- Як знайти площу основи призми
- Як знайти площу бічної поверхні призми
- Як знайти площу діагонального перерізу призми
- Як знайти площу прямокутної призми
- Як обчислити площі граней піраміди
- Як виглядає прямокутна призма
- Як правильно побудувати розгортку трикутної призми
- Як в прямій призмі провести висоту
- Як знайти діагональ грані куба
- Як знайти діагональ правильної призми
- Як знайти площу перерізу призми
- Як розрахувати куб
- Що таке призма
- Як знайти ребро чотирикутної піраміди
- Як знайти висоту в правильній піраміді
- Як знайти периметр призми
- Як знайти діагоналі призми