Як знайти підставу рівнобедреної трапеції
Відео: Завдання В8 № 27441 ЄДІ-2015 з математики. урок 53
Трапецією називають чотирикутник, підстави якого лежать на двох паралельних прямих, при цьому дві інші сторони паралельними не є. Знаходження підстави рівнобедреної трапеції потрібно як при здачі теорії і вирішенні завдань в навчальних закладах, так і в ряді професій (інженерних, архітектурних, дизайнерських).
1
У рівнобедреної (або равнобокой) трапеції непаралельних боку як і кути, які утворюються при перетині нижньої основи, рівні.
2
Трапеція має дві підстави, і щоб їх знайти, потрібно спочатку позначити фігуру. Нехай дана рівнобедрена трапеція ABCD з основами AD і BC. При цьому відомі всі параметри, крім підстав. Бічна сторона AB = CD = a, висота BH = h і площа дорівнює S.
3
Для вирішення завдання про заснування трапеції найпростіше буде скласти систему рівнянь, щоб через взаємопов`язані величини знайти потрібні підстави.
4
Позначте відрізок BC за x, а AD за y, щоб в подальшому було зручно звертатися з формулами і розуміти їх. Якщо не зробити цього відразу, можна заплутатися.
5
Випишіть всі формули, які стануть в нагоді при вирішенні поставленого завдання, використовуючи відомі дані. Формула площі рівнобедреної трапеції: S = ((AD + BC) * h) / 2. Теорема Піфагора: a * a = h * h + AH * AH.
6
Згадайте властивість рівнобедреної трапеції: висоти, що виходять з вершини трапеції, відтинають рівні відрізки на великому підставі. Звідси випливає, що два підстави можна зв`язати за формулою, яка витікає з цієї властивості: AD = BC + 2AH або y = x + 2AH
7
Знайдіть катет AH, слідуючи теоремі Піфагора, яку ви вже записали. Нехай він буде дорівнює нікому числу k. Тоді формула, що випливає з властивості рівнобедреної трапеції буде виглядати так: y = x + 2k.
8
Висловіть через площу трапеції невідому величину. У вас повинно вийти: AD = 2 * S / h-BC або y = 2 * S / h-x.
9
Після цього підставте дані числові значення в отриману систему рівнянь і вирішите її. Рішення будь-якої системи рівнянь можна знайти автоматично в програмі MathCAD.
Корисна порада
Намагайтеся завжди при вирішенні завдань максимально спростити позначення і формули. Так рішення знайдеться набагато швидше.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як розрахувати площу трапеції
- Як знайти середню лінію рівнобедреної трапеції
- Як знайти підставу трапеції, якщо відома сторона і кут
- Як знайти сторону перетину прямої призми
- Як знайти бічні сторони рівнобедреної трапеції
- Як знайти площу рівнобедреної трапеції
- Як знайти периметр рівнобедреної трапеції
- Як знайти менше підставу трапеції
- Як довести, що діагоналі рівнобедреної трапеції дорівнюють
- Як знайти площу трапеції, якщо відомі підстави
- Як знайти площу трапеції по вписаного кола
- Як знайти довжину діагоналей трапеції
- Як визначити площу трапеції
- Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа
- Як знайти кути рівнобедреної трапеції
- Як знайти периметр прямокутної трапеції
- Як знайти висоту рівнобедреної трапеції
- Як знайти підстави прямокутної трапеції
- Як дізнатися площа трапеції
- Як знаходити периметр трапеції
- Як знайти висоту в трапеції, якщо відомі всі сторони