Як знайти периметр прямокутної трапеції
Відео: ЄДІ 2017 | Завдання 3 | Периметр прямокутної ... ✘ Школа Піфагора
Трапеція - чотирикутник з двома паралельними підставами і не паралельними бічними сторонами. Прямокутна трапеція має прямий кут при одній бічній стороні.
1
периметр прямокутної трапеції дорівнює сумі довжин сторін двох підстав і двох бічних сторін. Завдання 1. Знайдіть периметр прямокутної трапеції, якщо відомі довжини всіх його сторін. Для цього складіть всі чотири значення: P (периметр) = a + b + c + d.Ето найпростіший варіант знаходження периметра, завдання з іншими початковими даними, в кінцевому підсумку, зводяться до неї. Розглянемо варіанти.
2
Завдання 2.Найдіте периметр прямокутної трапеції, якщо відомо нижнє підставу AD = a, що не перпендикулярна йому бічна сторона CD = d, а кут при цій бічній стороні ADC дорівнює Альфа.Решеніе.Проведіте висоту трапеції з вершини C на більше підставу, отримаємо відрізок CE, трапеція розділилася на дві фігури - прямокутник ABCE і прямокутний трикутник ECD. Гіпотенуза трикутника - це відома нам бічна сторона трапеції CD, один з катетів дорівнює перпендикулярній бічній стороні трапеції (За правилом прямокутника дві паралельні сторони рівні - AB = CE), а інший - відрізок, довжина якого дорівнює різниці підстав трапеції ED = AD - BC.
3
Знайдіть катети трикутника: за існуючими формулами CE = CD * sin (ADC) і ED = CD * cos (ADC) .Тепер обчисліть верхнє підставу - BC = AD - ED = a - CD * cos (ADC) = a - d * cos (Альфа) .Узнайте довжину перпендикулярній бічної сторони - AB = CE = d * sin (Альфа) .Отже, ви отримали довжини всіх сторін прямокутної трапеції.
4
Складіть отримані значення, це і буде периметр прямокутної трапеції: P = AB + BC + CD + AD = d * sin (Альфа) + (a - d * cos (Альфа)) + d + a = 2 * a + d * (sin (Альфа) - cos (Альфа) + 1).
5
Завдання 3.Найдіте периметр прямокутної трапеції, якщо відомі довжини його підстав AD = a, BC = c, довжина перпендикулярної збоку AB = b і гострий кут при іншій бічній стороні ADC = Альфа.Решеніе.Проведіте перпендикуляр CE, отримаєте прямокутник ABCE і трикутник CED.Теперь знайдіть довжину гіпотенузи трикутника CD = AB / sin (ADC) = b / sin (Альфа) .Отже, ви отримали довжини всіх сторін.
6
Складіть отримані значення: P = AB + BC + CD + AD = b + c + b / sin (Альфа) + a = a + b * (1 + 1 / sin (Альфа) + с.
Про те, що таке периметр, кожен з нас дізнався ще в молодших класах. знаходженням сторін квадрата при відомому периметрі проблем зазвичай не виникає навіть у тих, хто закінчив школу давно і встиг забути курс математики. Однак вирішити аналогічну задачу щодо прямокутника або прямокутного трикутника вдається без підказки не всім.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як розрахувати площу трапеції
- Як знайти середню лінію рівнобедреної трапеції
- Як знайти підставу трапеції, якщо відома сторона і кут
- Як знайти сторону перетину прямої призми
- Як обчислити боку чотирикутника
- Як знайти бічні сторони рівнобедреної трапеції
- Як знайти площу рівнобедреної трапеції
- Як знайти периметр рівнобедреної трапеції
- Як знайти менше підставу трапеції
- Як довести, що діагоналі рівнобедреної трапеції дорівнюють
- Як знайти площу трапеції, якщо відомі підстави
- Як знайти площу трапеції по вписаного кола
- Як знайти довжину діагоналей трапеції
- Як визначити площу трапеції
- Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа
- Як знайти висоту рівнобедреної трапеції
- Як знайти підстави прямокутної трапеції
- Як дізнатися площа трапеції
- Як знаходити периметр трапеції
- Як знайти висоту в трапеції, якщо відомі всі сторони
- Як знайти висоту трапеції формула