Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа
Під трапецією мається на увазі чотирикутник, у якого дві з чотирьох його сторін паралельні між собою. Паралельні сторони є підставами даної трапеції, дві інші ж є бічними сторонами даної трапеції. знайти висоту трапеції, якщо відома її площа, буде дуже легко.
1
Необхідно розібратися, як можна обчислити площа вихідної трапеції. Для цього існують кілька формул, в залежності від вихідних даних: S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - довжини підстав трапеції, а h - її висота (Висота трапеції - перпендикуляр, опущений від одного підстави трапеції до іншого) -
S = m * h, де m - середня линяючи трапеції (Середня линяючи - відрізок, паралельний підставами трапеції і з`єднує середини її бічних сторін).
S = m * h, де m - середня линяючи трапеції (Середня линяючи - відрізок, паралельний підставами трапеції і з`єднує середини її бічних сторін).
2
Тепер, знаючи формули для обчислення площі трапеції, можна з них вивести нові, для знаходження висоти трапеції:
h = (2 * S) / (a + b) -
h = S / m.
h = (2 * S) / (a + b) -
h = S / m.
3
Для того, щоб було зрозуміліше, як вирішувати подібні завдання, можна розглянути приклади: Приклад 1: Дана трапеція, у якої площа дорівнює 68 см ?, середня линяючи якої дорівнює 8 см, потрібно знайти висоту даної трапеції. Для того, щоб вирішити це завдання, потрібно скористатися раніше виведеної формулою:
h = 68/8 = 8.5 смОтвет: висота даної трапеції становить 8.5 смПрімер 2: Нехай у трапеції площа дорівнює 120 см ?, довжини підстав даної трапеції рівні 8 см і 12 см відповідно, потрібно знайти висоту цієї трапеції. Для цього треба застосувати одну з виведених формул:
h = (2 * 120) / (8 + 12) = 240/20 = 12 смОтвет: висота заданої трапеції дорівнює 12 см
h = 68/8 = 8.5 смОтвет: висота даної трапеції становить 8.5 смПрімер 2: Нехай у трапеції площа дорівнює 120 см ?, довжини підстав даної трапеції рівні 8 см і 12 см відповідно, потрібно знайти висоту цієї трапеції. Для цього треба застосувати одну з виведених формул:
h = (2 * 120) / (8 + 12) = 240/20 = 12 смОтвет: висота заданої трапеції дорівнює 12 см
Зверніть увагу
Будь-яка трапеція має ряд властивостей:
- середня линяючи трапеції дорівнює напівсумі її підстав;
- відрізок, який з`єднує між собою діагоналі трапеції, дорівнює половині різниці його підстав;
- якщо через середини підстав провести пряму, то вона перетне точку перетину діагоналей трапеції;
- в трапецію можна вписати окружність в тому випадку, якщо сума підстав даної трапеції дорівнює сумі її бічних сторін.
Користуйтеся цими властивостями при вирішенні завдань.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як розрахувати площу трапеції
- Як знайти середню лінію рівнобедреної трапеції
- Як знайти підставу трапеції, якщо відома сторона і кут
- Як знайти сторону перетину прямої призми
- Як знайти бічні сторони рівнобедреної трапеції
- Як знайти площу рівнобедреної трапеції
- Як знайти периметр рівнобедреної трапеції
- Як знайти менше підставу трапеції
- Як довести, що діагоналі рівнобедреної трапеції дорівнюють
- Як знайти площу трапеції, якщо відомі підстави
- Як знайти площу трапеції по вписаного кола
- Як знайти довжину діагоналей трапеції
- Як визначити площу трапеції
- Як знайти кути рівнобедреної трапеції
- Як знайти периметр прямокутної трапеції
- Як знайти висоту рівнобедреної трапеції
- Як знайти підстави прямокутної трапеції
- Як дізнатися площа трапеції
- Як знаходити периметр трапеції
- Як знайти висоту в трапеції, якщо відомі всі сторони
- Як знайти висоту трапеції формула