Як знайти квадратний корінь з числа
Наприклад, число 138 менше, ніж 144 = 12 ^ 2, але більше, ніж 121 = 11 ^ 2. Отже, квадратний корінь з нього повинен лежати між числами 11 і 12. Наближене значення 11,7 при зведенні в квадрат дає результат 136,89, а наближене значення 11,8 - число 139,24.
Таким чином, якщо послідовно віднімати з певної кількості всі непарні числа, починаючи з одиниці, поки результат віднімання не стане нульовим або не зробиться менше чергового від`ємника, то кількість кроків цієї процедури дорівнюватиме цілій частині квадратного кореня. Якщо знадобиться подальше уточнення, то його можна зробити простим підбором, як в попередньому варіанті.
Якщо ця кількість непарній, тобто дорівнює деякому 2n, то корінь приблизно дорівнює 6 * 10 ^ n.
Якщо ж кількість цифр парне, то за приблизну оцінку можна прийняти число 2 * 10 ^ n.
Нехай потрібно витягти корінь з числа a. Візьмемо початкове x0 = a. Подальші кроки обчислюються за формулою:
Відео: Квадратний корінь з 2 - Numberphile
x (n + 1) = (xn + a / xn) / 2. Якщо n -gt; ?, То xn -gt; ? A.
Оскільки при обчисленнях за цією формулою x1 = (a + 1) / 2, то має сенс відразу почати саме з цього значення.
Відео: Знаходження кореня квадратного
- Як скласти корінь і число
- Як віднімати квадратний корінь
- Як складати квадратні корені
- Що таке корінь
- Як обчислити корінь
- Як винести з-під знака кореня
- Як обчислити квадратний корінь
- Як обчислити квадратний корінь числа
- Як вирішувати приклади з корінням
- Як спростити квадратний корінь
- Як обчислити квадратний корінь в excel
- Як винести число з кореня
- Як знайти первісну від кореня
- Як знайти корінь ступеня з числа
- Як знайти довжину, якщо відомий обсяг
- Як внести число під корінь
- Як знайти квадратний корінь з ступеня
- Як знаходити квадратний корінь
- Як внести множник під корінь
- Що таке арифметичний квадратний корінь
- Як обчислити корінь з числа в ступені