Як знайти радіус по хорді

Хорда - це відрізок, що з`єднує дві точки кола. Нехай довжина хорди відома. Тоді, якщо також відомий кут між радіусами, проведеними в кінці хорди, то можна знайти і радіус кола.

Вам знадобиться

Транспортир, лінійка.

Інструкція

Нехай відомі довжина хорди AB і кут AOB між радіусами, проведеними в кінці хорди. Знайдемо за цими даними радіус кола з центром в точці O.

Трикутник AOB - рівнобедрений, так як OA = OB = R. По властивості рівнобедреного трикутника висота OE одночасно є його медіаною і бісектрисою кута AOB. Позначимо кут AOB за х.
Трикутник AEO - прямокутний з прямим кутом AEO. Так як висота ОЕ також є бісектрисою кута AOB, то кут AOE = x / 2. Тоді з прямокутного трикутника AOE маємо: OA = R = (AB / 2) / sin (x / 2).

Поділися в соціальних мережах:

Схожі