Як обчислити довжину хорди
Відео: Поділ кола на рівні частини
Хордою називається відрізок, що з`єднує дві будь-які точки одному колі. знаходження довжини хорди, як і інших елементів даної фігури - одне із завдань геометричного розділу математики. при обчисленні хорди слід спиратися на відомі величини, властивості елементів і різних побудов в окружності.
1
Нехай задана окружність з відомим радіусом R, її хорда L стягує дугу?, Де? визначена в градусах або радіанах. В цьому випадку обчисліть довжину хорди за такою формулою: L = 2 * R * sin (? / 2), підставивши всі відомі значення.
2
Розглянемо коло з центром в точці О і заданим радіусом. Шуканими є дві однакові хорди АВ і АС, які мають одну точку перетину з колом (А). При цьому відомо, що кут, утворений хордами, спирається на діаметр фігури. Виконайте графічне побудова зазначених елементів в окружності. Радіус з центру Про опустіть до точки перетину хорд А. Хорди при цьому будуть утворювати трикутник АВС. Для визначення довжин однакових хорд використовуйте властивості отриманого рівнобедреного трикутника (АВ = АС). Відрізки ВО і ОС рівні (АС за умовою - діаметр) і є радіусами фігури, отже, АТ являє собою медіану трикутника АВС.
довжину хорди"Class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
3
Відповідно до властивості рівнобедреного трикутника, його медіана є одночасно і висотою, тобто, перпендикуляром до основи. Розгляньте отриманий прямокутний трикутник АОВ. Катет ОВ відомий і дорівнює половині діаметра, тобто, R. Другий катет АТ також заданий як радіус R. Звідси, застосувавши теорему Піфагора, висловіть невідому сторону АВ, яка і є шуканої хордою кола. Обчисліть остаточний результат АВ =? (АТ # 178- + ОВ # 178-). За умовою завдання, довжина другої хорди АС дорівнює АВ.
4
Припустимо, задана окружність з діаметром D і хордою РЄ. При цьому відомий кут, утворений хордою і діаметром. обчислити довжину хорди можна, використовуючи такі побудови. Намалюйте коло з центром в точці О і хорду РЄ, проведіть діаметр через центр і одну з точок хорди (С). Відомо, що будь-яка хорда з`єднує дві точки кола. Опустіть з другої точки її перетину з колом (Е) в центр Про радіус ЕО. Таким чином, виходить трикутник СЕО з підставою-хордою РЄ. При відомому вугіллі біля основи ЕСО обчисліть хорду за допомогою формули з теореми про проекціях: РЄ = 2 * ОС * cos
довжину хорди"Class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
Хордою називається відрізок прямої, проведений усередині кола і з`єднує дві точки на колі. Хорда не проходить через центр кола і цим відрізняється від діаметра.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як накреслити дугу
- Як накреслити радіус
- Як побудувати вписаний трикутник
- Як побудувати вписану окружність
- Як побудувати трикутник за двома сторонами і медіані
- Як в коло вписати правильний трикутник
- Як провести дотичну
- Як вписати коло в прямокутний трикутник
- Як знайти площу кола
- Як знайти центральний кут
- Як побудувати шестигранник
- Як накреслити правильні багатокутники
- Як обчислити площу поперечного перерізу
- Як побудувати дугу
- Як побудувати правильний багатокутник
- Як знайти довжину кола, якщо відомий радіус
- Як накреслити трикутник в окружності
- Як знайти радіус по хорді
- Як побудувати окружність, вписану в трикутник
- Що таке діаметр
- Як розділити коло на 7 рівних частин