Що не є виразом
Не всяку математичну запис можна віднести до числа виразів.
Відео: Алгебра 7 клас. 1 вересня. Числові і алгебраїчні вираження # 1
Рівності не є виразами. Присутні при цьому в рівність математичні дії чи ні, не має значення. Наприклад, a = 5 - це рівність, а не вираз, але і 8 + 6 * 2 = 20 теж не можна вважати вираженням, хоча в ньому і присутні множення і додавання. Цей приклад теж належить до категорії рівності.
Поняття вираження і рівності не є взаємовиключними, перше входять до складу другого. Знак рівності з`єднує два вирази:
5 + 7 = 24: 2
Можна це рівність спростити:
5 + 7 = 12
Вираз завжди передбачає, що представлені в ньому математичні дії можуть бути виконані. 9 +: - 7 - це не вираження, хоча тут є знаки математичних дій, адже виконати ці дії неможливо.
Існують і такі математичні приклади, які формально є виразами, але не мають сенсу. Приклад такого виразу:
46: (5-2-3)
Число 46 необхідно розділити на результат дій в дужках, а він дорівнює нулю. На нуль ж ділити не можна, така дія в математиці вважається забороненим.
Відео: 01 Числові вирази. Порядок дій. порівняння
Числові і алгебраїчні вирази
Існує два види математичних виразів.
Якщо вираз містить тільки числа і знаки математичних дій, такий вислів називається числовим. Якщо ж у виразі поряд з числами присутні змінні, що позначаються буквами, або чисел немає взагалі, вираз складається тільки з змінних і знаків математичних дій, воно називається алгебраїчним.
Принципова відмінність числового значення від алгебраїчного полягає в тому, що у числового виразу значення тільки одне. Наприклад, значення числового виразу 56-2 * 3 завжди дорівнюватиме 50, нічого змінити не можна. У алгебраїчного ж вираження значень може бути багато, адже замість літери можна підставити будь-яке число. Так, якщо в вираженні b-7 замість b підставити 9, значення виразу дорівнюватиме 2, а якщо 200 - воно буде складати 193.