Як побудувати октаедр
Відео: Орігамі октаедр, багатогранник з паперу
Правильні багатогранники були відомі ще в Стародавній Греції. Вони носять назву «платонових» тел. Чотири правильних багатогранника - тетраедр, ікосаедр, куб і октаедр - уособлюють чотири «сутності», стихії. Октаедр символізує повітря.
Вам знадобиться
- - папір;
- - олівець;
- - лінійка.
Інструкція
1
Октаедр складається з восьми граней, що є правильними трикутниками. У правильному трикутнику всі сторони рівні між собою. Кути між сторонами такого трикутника складають 60 °. Висоти, медіани, бісектриси збігаються. Для побудови правильного октаедра знадобиться куб.
2
Щоб побудувати куб, накресліть квадрат. Відступите деяку відстань вправо і вгору, побудуйте ще один такий же квадрат (ліва і нижня лінії будуть пунктирними). З`єднайте відповідні парні точки обох квадратів до візуалізації куба. Оскільки на його основі ви будете будувати октаедр, Ви можете це зробити великим і чітким.
3
Нехай дано куб. необхідно побудувати октаедр, вписаний в нього. Проведіть діагоналі для кожної грані куба. Відзначте точки перетину діагоналей. З`єднайте всі отримані точки один з одним. правильний октаедр, вписаний в куб, готовий.
4
Для доказу, що отримана фігура - правильний октаедр, необхідно довести правильність трикутників. Щоб довести, що трикутники-грані - правильні, проведіть перпендикуляри від їх вершин до ребер куба. Використовуйте властивості прямокутних трикутників і куба.
5
Можна також побудувати октаедр, описаний близько заданого куба. Нехай a - довжина ребра куба. Знайдіть центри кожної грані (це точки перетину діагоналей). Проведіть прямі через центри протилежних граней. Вони перетнуться в центрі куба, який можна позначити за точку О.
6
Отже, є дві прямі, що перетинаються в точці О. Відкладіть на кожній з прямих по обидві сторони відрізок, рівний 3a / 2. З`єднайте кінці отриманих вами відрізків. Це і буде каркас правильного октаедра, описаного близько куба.
Корисна порада
Лінії, які не видно, повинні бути пунктирними. Якщо ви сумніваєтеся, чи видно той чи інший відрізок, краще побудуйте пунктирний. Доробити пунктир до суцільної смуги легше, ніж виправити суцільну лінію на пунктир.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Скільки вершин у куба
- Як побудувати окружність в аксонометрии
- Як побудувати розгортку усіченої піраміди
- Як розділити квадрат на 6 частин
- Як побудувати правильний квадрат
- Як побудувати трикутник за двома сторонами і медіані
- Як побудувати тетраедр
- Як зробити правильний октаедр
- Як побудувати правильний восьмикутник
- Як накреслити правильні багатокутники
- Як знайти сторону трикутника
- Як побудувати паралелограм по двох сторонах і куту між ними
- Як склеїти геометричну фігуру
- Як знайти довжину діагоналей паралелепіпеда
- Як зробити розгортку піраміди
- Як розрахувати куб
- Як розрахувати діагональ прямокутника
- Як склеїти тетраедр
- Як побудувати правильний багатокутник
- Як розбити квадрат на 6 рівних квадратів
- Як зробити усічену піраміду