Як перевести десяткові дроби в двійкову систему
Відео: 6 клас. Переклад звичайного дробу в десяткову дріб
Важко уявити собі сучасне життя без двійкового коду. Навіть ті, хто не захоплюється математикою або комп`ютерами, так чи інакше використовують цю систему щодня, користуючись побутовою технікою.
1
Переклад чисел з різних систем числення в двійкову зводиться до їх поданням у вигляді різних комбінацій двох цифрових символів цієї системи - 0 і 1. Для переведення з десяткової системи в двійкову найчастіше використовується метод послідовного розподілу на 2, де 2 - це розряд двійкового коду аналогічно 10 в десятковому численні.
2
Однак цей метод підходить при перекладі цілих чисел, для дробів ж використовують, навпаки, множення. А саме множать дробову частину на 2 послідовно доти, поки не з`явиться ціла частина. При цьому вдале множення, що дає в результаті число, більше 1, приносить підсумкового бінарного числа цифру 1. А невдалий, після якого число все ще менше 1, дає цифру 0. При цьому цифри дроби в двійковому вигляді записуються після коми також, як у вихідній десяткової.
3
Розглянемо цей нехитрий спосіб на конкретному прикладі. Для початку візьміть просту десяткову дріб 0,2. Множте послідовно на 2: 0,2 * 2 = 0,4 = gt; 0,0_2-0,4 * 2 = 0,8 = gt; 0,00_2-0,8 * 2 = 1,6 = gt; 0,001_2-
4
Відкиньте цілу частину і продовжуйте ті ж дії: 0,6 * 2 = 1,2 = gt; 0,0011_2-Знову відкиньте цілу частину і ви повернетеся до числа 0,2. Двійковий дріб виявилася циклічною, тобто повторюваної, скорочено запишіть: 0,2_10 = 0, (0011) _2, де дужки вказуються на повторюваність однієї і тієї ж групи цифр.
5
Для перекладу в двійкову систему дроби з цілою частиною спочатку перекладається саме вона, а потім вже число після коми. Наприклад, переведіть число 9,25.Для переведення цілої частини скористайтеся методом послідовного розподілу: 9/2 = 4 і 1 в залишку-4/2 = 2 і 0 в залишку-2/2 = 1 і 0 в остатке- 1/2 = 0 і 1 в остатке.Запішіте отримані залишки справа наліво: 9_10 = 1001_2.
6
Тепер переведіть дробову частину: 0,25 * 2 = 0,5 = gt; 0-0,5 * 2 = 1 = gt; 1.Цього раз вам пощастило, дріб виявилася не циклової. Запишіть підсумок: 9,25_10 = 1001,01_2.
У компонентів електронних машин, до яких відносяться і комп`ютери, є тільки два помітних стану: є струм і немає струму. Їх позначають "1" і "0" відповідно. Оскільки таких станів тільки два, багато процесів і операції в електроніці можна описати за допомогою двійкових чисел.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як перевести в двійкову систему
- Як перевести в десяткову систему двійкові числа
- Як перевести з десяткової системи числення в двійкову
- Як переводити в двійкову систему
- Як перевести в двійкову систему числення
- Як перевести число в двійковий код
- Як перевести бінарний файл
- Як перевести число в двійкову систему числення
- Як перевести десяткове число в шістнадцяткове
- Як перевести числа з однієї системи числення в іншу
- Як перевести числа з вісімковій системи числення в двійкову
- Як перевести з шестнадцатиричной в двійкову систему числення
- Як виконати дії в двійковій системі
- Як перевести в десяткову систему числення
- Як записувати десяткове число в двійковій системі числення
- Як уявити дріб у вигляді десяткового дробу
- Як перевести числа в двійкову систему числення
- Як ділити десяткові дроби
- Як перевести число в п`ятиричної систему
- Як перевести бінарний код
- Як перевести числа з однієї системи в іншу