Як в дробу позбутися ірраціональності в знаменнику
Відео: Звільнитися від ірраціональності
Існує кілька типів ірраціональності дроби в знаменнику. Вона пов`язана з присутністю в ньому алгебраїчного кореня однієї або різних ступенів. Щоб позбутися від ірраціональності, потрібно виконати певні математичні дії в залежності від ситуації.
1
Перш ніж позбутися ірраціональності дроби в знаменнику, слід визначити її тип, і в залежності від цього продовжувати рішення. І хоча будь-яка ірраціональність випливає з простої присутності коренів, різні їх комбінації і ступеня припускають різні алгоритми.
2
Квадратний корінь в знаменнику, вираз виду a /? bВведіте додатковий множник, рівний? b. Щоб дріб не змінилася, множити потрібно і чисельник, і знаменник: a /? B -gt; (A •? B) /b.Прімер 1: 10 /? 3 -gt; (10 •? 3) / 3.
3
Наявність під рискою дроби кореня дробової ступеня виду m / n, причому ngt; mЕто вираз виглядає наступним чином: a /? (b ^ m / n).
4
Позбавтеся від подібної ірраціональності також шляхом введення множника, на цей раз більш складного: b ^ (n-m) / n, тобто з показника ступеня самого кореня потрібно відняти ступінь вираження під його знаком. тоді в знаменнику залишиться тільки перша ступінь: a / (b ^ m / n) -gt; a •? (b ^ (n-m) / n) /b.Прімер 2: 5 / (4 ^ 3/5) -gt; 5 •? (4 ^ 2/5) / 4 = 5 •? (16 ^ 1/5) / 4.
5
Сума квадратних корнейУмножьте обидві складових дроби на аналогічну різницю. Тоді з ірраціонального складання коренів знаменник перетворюється в різниця виразів /чисел під знаком кореня: a / (? b +? c) -gt; a • (? b -? c) / (b - c) .Приклад 3: 9 / (? 13 +? 23) -gt; 9 • (? 13 -? 23) / (13 - 23) = 9 • (? 23 -? 13) / 10.
6
Сума / різниця кубічних корнейВиберіте в якості додаткового множника неповний квадрат різниці, якщо в знаменнику варто сума, і відповідно неповний квадрат суми для різниці коренів: a / (? b ±? c) -gt; a • (? b??? (b • c) +? c?) / ((? b ±? c) •? b??? (b • c) +? c?) -gt; a • (? b??? (b • c) +? c?) / (b ± c) .Приклад 4: 7 / (? 5 +? 4) -gt; 7 • (? 25-? 20 +? 16) / 9.
7
Якщо в задачі присутній і квадратний і кубічний корінь, тоді розділіть рішення на два етапи: послідовно виведіть з знаменника квадратний корінь, а потім кубічний. Робиться це з відомих вам методів: в першій дії потрібно вибрати множник різниці / суми коренів, у другому - неповний квадрат суми / різниці.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як вирішувати завдання з неправильними дробами
- Як розділити дріб на цілу
- Як скласти корінь і число
- Як скоротити дріб
- Як складати квадратні корені
- Як знаходити межі функцій
- Як ділити ступеня
- Як звести в корінь число
- Як спростити вираз
- Як звести в - 1 ступінь
- Як позбутися від ірраціональності в знаменнику
- Як порівняти дроби, не приводячи до спільного знаменника
- Як множити дріб на число
- Як розділити дріб на натуральне число
- Як уявити число у вигляді звичайні дроби
- Як внести множник під корінь
- Як звести дріб в квадрат
- Як навчитися вирішувати дробу
- Як уявити дріб у вигляді десяткового дробу
- Як ділити десяткові дроби
- Як вносити під знак кореня