Як вписати в коло п`ятикутник
Відео: Побудова правильного п`ятикутника
Зміст
п`ятикутник є геометричною фігурою з п`ятьма кутами і п`ятьма сторонами. Найбільший інтерес в геометрії представляє правильний п`ятикутник (пентагон), кути і сторони якого рівні. Його можна як вписати в окружність, так і описати навколо неї. Дуже важливо вміти виконувати подібні побудови без застосування транспортира, звичайними підручними засобами. Завдяки відомим властивостям окружності і правильного п`ятикутника вписати пентагон в окружність можна всього лише за допомогою одного циркуля.
Вам знадобиться
- Циркуль, олівець, аркуш паперу
Інструкція
1
Візьміть аркуш паперу і поставте посередині його точку О. Це буде центр кола. Встановіть відстань ніжок циркуля рівним радіусу кола. проведіть окружність з центру О з заданим радіусом.
окружність п`ятикутник "class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
2
У будь-якому місці дуги окружності поставте крапку М. Це буде перша вершина вписується п`ятикутника. Через точки М і Про проведіть діаметр окружності МН. Для побудови прямої лінії використовуйте будь-який підручний предмет з рівною стороною.
окружність п`ятикутник "class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
3
Побудуйте ще один діаметр, перпендикулярний діаметру МН. Для цього циркулем проведіть дуги з точок М і Н з однаковим радіусом. Радіус вибирайте такий, щоб обидві дуги перетнулися між собою і з даної окружністью в одній точці. Це буде перша точка А другого диметра. Проведіть через неї і точку Про пряму. Вийде діаметр АВ, перпендикулярний прямій МН.
окружність п`ятикутник "class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
4
Знайдіть середину радіуса ВО. Для цього циркулем з радіусом окружності проведіть дугу з точки В так, щоб вона перетнула окружність в двох точках С і Р. Через ці точки проведіть пряму. Дана пряма поділить радіус ВО рівно навпіл. Поставте крапку До в місці перетину СР і ВО.
окружність п`ятикутник "class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
5
З`єднайте точки М і К відрізком. Задайте на циркулі відстань рівне відрізку МК. З точки М проведіть дугу так, щоб вона перетинала радіус АТ. У місці даного перетину поставте крапку Е. Отримане відстань МО відповідає довжині одного боку вписується п`ятикутника.
окружність п`ятикутник "class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
6
Побудуйте решта вершини п`ятикутника. Для цього встановіть відстань ніжок циркуля рівним відрізку МО. З першої вершини пентагона М проведіть дугу до перетину з окружністью. Точка перетину і буде другий вершиною F. З отриманої точки в свою чергу також проведіть дугу того ж радіуса з перетином кола. Отримайте третю вершину пентагона G. Аналогічним чином побудуйте інші точки S і L.
окружність п`ятикутник "class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
7
З`єднайте отримані вершини прямими відрізками. вписаний в окружність, правильний п`ятикутник MFGSL побудований.
окружність п`ятикутник "class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
Рада 2: Як вписати в коло правильний п`ятикутник
Багатокутник називають вписаним, якщо всі його вершини лежать на окружності. вписати в окружність можна будь-який правильний багатокутник, в тому числі і той, у якого п`ять сторін. У класичному кресленні для цього потрібні деякі додаткові розрахунки. Програма AutoCAD дозволяє це зробити досить швидко.
Вам знадобиться
- - циркуль;
- - лінійка;
- - транспортир;
- - аркуш паперу;
- - олівець;
- - комп`ютер з програмою AutoCAD.
Інструкція
1
Для класичного побудови за допомогою циркуля накресліть окружність заданого радіуса. Позначте її центр як О. Проведіть діаметр і розділіть його на 8 частин. Оскільки побудова потрібно акуратне, обчисліть 1/8 частина діаметра можливо точніше. Скористайтеся калькулятором і округлите отримане значення до десятих часток.
2
Знайдіть на окружності довільну точку і позначте її, наприклад, А. Розведіть ніжки циркуля на відстань, рівну 5/8 діаметра окружності. Поставте голку в точку А і відкладіть на колі відстань, рівну проміжку між голкою і грифелем. Поставте крапку Б. Від неї відкладіть таку ж відстань і поставте крапку С. Аналогічним чином знайдіть вершини D і E. З`єднайте сусідні точки прямими лініями.
3
правильний п`ятикутник можна побудувати на аркуші і в інший спосіб. накресліть окружність і позначте її центр. Проведіть радіус і поставте крапку А.
4
Розділіть центральний кут на 5 частин. Оскільки центральний кут кола дорівнює 360 °, то кут сектора п`ятикутника у вас вийде рівним 72 °. За допомогою транспортира відкладіть його від радіуса ОА і продовжите відрізок до перетину з окружністью. Поставте крапку В. Від радіусу ОВ знову відкладіть кут сектора, продовжите відрізок і поставте на колі точку С. Точно таким же чином знайдіть точки D і Е. Точки перетину радіусів з окружністью з`єднайте послідовно прямими лініями.
5
Для побудови вписаного п`ятикутника в AutoCAD знайдіть у вкладці "Головна" панель "Малювання". Виберіть там "Багатокутник", він же Polygon. У віконці, що з`явилося напишіть кількість сторін - 5. Задайте координати центру.
6
Перейдіть в режим побудови вписаного або описаного багатокутника (Inscribed in circle / Circumscribed about circle). Виберіть перше, то є I. У цій програмі центр його завжди за замовчуванням є і центром кола, тобто координати центрів збігаються. Залишається тільки ввести радіус описаного кола, і побудова буде готовий.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як накреслити дугу
- Як накреслити п`ятикутник
- Як побудувати окружність в аксонометрии
- Як вписати квадрат в коло
- Як побудувати вписаний трикутник
- Як побудувати вписану окружність
- Як поділити коло на рівні частини
- Як в коло вписати правильний трикутник
- Як вписати в опуклий чотирикутник окружність
- Як побудувати шестигранник
- Як накреслити правильні багатокутники
- Як побудувати правильний шестикутник
- Як знайти периметр п`ятикутника
- Як накреслити пентаграму
- Як побудувати десятіугольнік
- Як побудувати правильний багатокутник
- Як вписати в коло правильний п`ятикутник
- Як накреслити п`ятикутну зірку
- Як побудувати п`ятикутник за допомогою циркуля
- Як побудувати окружність, вписану в трикутник
- Як розділити коло на 7 рівних частин