Як обчислити сторону прямокутного трикутника
Відома завдання про сторонах прямокутного трикутника зі шкільної геометрії лежить в основі багатьох геометричних теорем і всього курсу тригонометрії.
1
Нехай заданий трикутник з вершинами A, B і C, причому кут ABC - прямий, тобто дорівнює дев`яноста градусів. Сторони AB і BC такого трикутника називаються катетами, а сторона АC - гіпотенузою. Для початку подивіться умови задачі і визначте, величини яких зі сторін трикутника вам відомі, а який бік потрібно знайти. Для успішного вирішення завдання потрібно знати довжини двох з трьох сторін трикутника. Вам повинні бути відомі або довжини двох катетів, або довжина одного з катетів і довжина гіпотенузи.
2
Довжина сторін прямокутного трикутника розраховується по теоремі давньогрецького математика Піфагора. Ця теорема задає залежність між катетами і гіпотенузою: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. У разі, якщо потрібно знайти величину катета (наприклад, катета AB), формула для неї буде виглядати так: AB =? (ACsup2- - BCsup2-). Обчислити її можна на калькуляторі, але в деяких випадках можна і в розумі. Наприклад, для трикутника зі сторонами BC = 4 і AC = 5 величина катета AB також є цілим числом і тому легко може бути обчислена за наведеною формулою. AB =? (25 - 16) = 3.
3
Якщо ж потрібно знайти довжину гіпотенузи, то це можна зробити за такою формулою, виведеної з теореми Піфагора: AC =? (ABsup2- + BCsup2-). Так, для трикутника зі сторонами AB = 5 і BC = 12, отримуємо результат AC =? (25 + 144) = 13. Залежно від умов завдання використовуйте отриманий результат в подальших обчисленнях або напишіть як вашої відповіді.
Зверніть увагу
У математиці часто буває недоречним обчислення точних значень квадратних і кубічних коренів. Якщо отриманий за формулою результат не є цілим або дробовим числом, краще залишити символ квадратного кореня, а не брати до уваги відповідь на калькуляторі. Наприклад, записати відповідь як AC =? 7 замість того, щоб обчислювати його значення - 2,6457.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як виглядають прямокутні трикутники
- Як обчислити кут в прямокутному трикутнику
- Як знайти синус гострого кута
- Як обчислити гіпотенузу в прямокутному трикутнику
- Як знайти довжину трикутника
- Як знайти кут, прилегла до катету
- Як знайти сторону трикутника, якщо дві сторони відомі
- Як знайти кут, якщо дано вершини трикутника
- Як знайти кут прямокутного трикутника, знаючи всі сторони
- Як знайти діагональ в прямокутнику
- Як знайти периметр і площу трикутника
- Як дізнатися периметр трикутника
- Як розрахувати гіпотенузу
- Як знайти довжину гіпотенузи в прямокутному трикутнику
- Що таке катет
- Як обчислити катет
- Як знайти довжину діагоналей трапеції
- Як розрахувати катет
- Як знайти підстави прямокутної трапеції
- Як знайти гіпотенузу, знаючи катети
- Як знайти косинус кута прямокутного трикутника