Що таке катет

Накресліть прямокутний трикутник АСВ. Позначте його катети як а і b, а гіпотенузу - як с. Всі сторони і кути прямокутного трикутника пов`язані між собою певними відносинами. Ставлення катета, протилежного одному з гострих кутів, до гіпотенузи називається синусом даного кута. В даному трикутнику sinCAB = a / c. Косинус - це відношення до гіпотенузи прилеглого катета, тобто cosCAB = b / c. Зворотні відносини називаються Секанс і косеканс.

Секанс даного кута виходить при розподілі гіпотенузи на прилеглий катет, тобто secCAB = c / b. Виходить величина, зворотна косинусу, тобто висловити її можна за формулою secCAB = 1 / cosSAB.
Косеканс дорівнює частці від ділення гіпотенузи на протилежний катет і це величина, зворотна синусу. Вона може бути розрахована за формулою cosecCAB = 1 / sinCAB

Обидва катета пов`язані між собою тангенсом і котангенсом. В даному випадку тангенсом буде ставлення боку a до сторони b, тобто протилежного катета до прилеглого. Це ставлення може бути виражено формулою tgCAB = a / b. Відповідно, зворотним відношенням буде котангенс: ctgCAB = b / a.

Співвідношення між розмірами гіпотенузи і обох катетів визначив ще давньогрецький математик Піфагор. Теоремою, названої його ім`ям, люди користуються досі. У ньому записано, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, тобто с2 = a2 + b2. Відповідно, кожен катет буде дорівнювати квадратному кореню з різниці квадратів гіпотенузи й іншого катета. Цю формулу можна записати як b =? (С2-А2).

Відео: Гіпотенуза-Катет

Довжину катета можна висловити і через відомі вам співвідношення. Згідно теореми синусів і косинусів, катет дорівнює добутку гіпотенузи на одну з цих функцій. Можна його виразити і через тангенс або котангенс. Катет а можна знайти, наприклад, за формулою a = b * tan CAB. Точно таким же чином, в залежності від заданих тангенса або котангенс, визначається і другий катет.

В архітектурі також використовується термін «катет». Він застосовується по відношенню до ионической капітелі і позначає схил через середину її задка. Тобто і в цьому випадку цим терміном позначається перпендикуляр до заданої лінії.

В технології зварювальних робіт є поняття «катет кутового шва». Як і в інших випадках, це найкоротша відстань. Тут мова йде про проміжок між однією з деталей, що зварюються до кордону шва, що знаходиться на поверхні іншої деталі.